![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Apollonius_problem_typical_solution.svg/langcs-640px-Apollonius_problem_typical_solution.svg.png&w=640&q=50)
Apolloniova úloha
From Wikipedia, the free encyclopedia
Apolloniova úloha je geometrická úloha pojmenovaná po starořeckém matematikovi Apollóniovi z Pergy, který se jí zabýval jako první. Její podstatou je ke třem zadaným kružnicím v rovině nalézt takovou kružnici, která se jich dotýká (má s každou z nich společný jediný bod). Obecně existuje takových řešení osm a liší se v tom, které ze zadaných kružnic leží uvnitř výsledné kružnice.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Apollonius_problem_typical_solution.svg/220px-Apollonius_problem_typical_solution.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Apollonius8ColorMultiplyV2.svg/640px-Apollonius8ColorMultiplyV2.svg.png)
Kromě toho bývá uvažováno zobecnění úlohy, kdy se jako možná zadání uvažují i „kružnice s nulovým poloměrem“ a „kružnice s nekonečným poloměrem“, totiž body a přímky. Tím vzniká deset různých variant, které mají různý počet řešení. Například úloha se třemi body má jediné řešení.