Iputenusa

In un triangulu rittangulu si chjama iputenusa (o ipotenusa) (di u latinu hypotenusa, di u grecu ὑποτείνουσα, hypoteínousa, "linia tesa sottu") u latu oppostu à l'angulu rettu. L'altri dui lati si chjamani inveci cateti.

Calculu di a lunghezza

File:Triangolo rettangolo con altezza

A rilazioni fundamintali frà i lati d'un triangulu rittangulu hè stabilita da u tiurema di Pitagora, chì pò essa adupratu par calculà a misura di l'iputenusa quandu sò cunnisciuti i misuri di i cateti. Incù i metudi di a trigunumitria hè ancu pussibuli di ditarminà a misura di l'iputenusa cunniscendu a misura di un solu di i cateti à tempu cù l'ampiezza di un di l'anguli acuti di u triangulu rittangulu.

In i formuli ripurtati quì sottu si indicarà incù i l'iputenusa, incù c₁ è c₂ i dui cateti è incù h l'altezza custruita annantu à l'iputenusa d'un triangulu rittangulu genericu. L'anguli opposti à i cateti c₁ è c₂ sarani rispittivamenti γ₁ è γ₂.

Dati i cateti

l'iputenusa hè uguali à a:

${\displaystyle i={\sqrt {c_{1}^{2}+c_{2}^{2}}}}$

Dati un catetu è un angulu acutu

A misura di l'iputenusa equivali à quidda d'un catetu divisa par u sinu di l'angulu oppostu à u catetu, o par u cusinu di l'angulu aghjacenti.

${\displaystyle i={\frac {c_{1}}{\sin \gamma _{1}}}={\frac {c_{2}}{\sin \gamma _{2}}}={\frac {c_{1}}{\cos \gamma _{2}}}={\frac {c_{2}}{\cos \gamma _{1}}}}$

Cunsidarazioni

Incù u tiurema di Pitagora hè faciuli à dimustrà ch'è a misura di l'iputenusa hè sempri più grandi ch'è quidda d'un catetu. Ricurdendu ch'è tutti i lati misurani più di zeru:

${\displaystyle i^{2}=c_{1}^{2}+c_{2}^{2}\Rightarrow {\begin{cases}i^{2}>c_{1}^{2}\\i^{2}>c_{2}^{2}\end{cases}}\Rightarrow {\begin{cases}i>c_{1}\\i>c_{2}\end{cases}}}$

À listessa cunclusioni si ghjunghji applichendu u tiurema di i sini.

Da veda dinò

• Giumitria
• Giumitria euclidea
• Toru (giumitria)
• Giumitria piana
• Angulu rettu
• Catetu
• Mezaretta
• Perimetru
• Sigmentu
• Triangulu isusceli
• Triangulu equilateru
• Tiurema di Pitagora
• Tangenti
• Trigunumitria
• Triangulu
• Uttaedru

Noti

Fonti

'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.