لە بیردۆزی ئەگەر و ئاماردا ڤاریانس (بە ئینگلیزی: variance) یان لێکنەچوون[1] پێوەرێکە لە پێوەرەکانی پەرتبوون و بۆ بەراوردکردن و شیکاریی پێدراوەکان بەکار دەھێنرێت. ڤاریانس بەم شێوە σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} ھێما دەکرێت و بریتییە لە ناوەندی دووجاکانی جیاوازی نێوان پێدراوە جیاوازەکان و ناوەندی پێدراوەکانی کۆمەڵەکە: σ 2 = 1 N ∑ i = 1 N ( x i − x ¯ ) 2 {\displaystyle \sigma ^{2}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}} لێرەدا x ¯ {\displaystyle {\overline {x}}} ناوەندی پێدراوەکان و N {\displaystyle {N}} ژمارەی پێدراوەکانە: x ¯ = 1 N ∑ i = 1 N x i = x 1 + x 2 + ⋯ + x N N {\displaystyle {\overline {x}}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{N}}{N}}} Var ( X ) ≥ 0. {\displaystyle \operatorname {Var} (X)\geq 0.} P ( X = a ) = 1 ⟺ Var ( X ) = 0. {\displaystyle P(X=a)=1\iff \operatorname {Var} (X)=0.} Var ( X + a ) = Var ( X ) . {\displaystyle \operatorname {Var} (X+a)=\operatorname {Var} (X).} Var ( a X ) = a 2 Var ( X ) . {\displaystyle \operatorname {Var} (aX)=a^{2}\operatorname {Var} (X).} Var ( a X + b Y ) = a 2 Var ( X ) + b 2 Var ( Y ) + 2 a b Cov ( X , Y ) , {\displaystyle \operatorname {Var} (aX+bY)=a^{2}\operatorname {Var} (X)+b^{2}\operatorname {Var} (Y)+2ab\,\operatorname {Cov} (X,Y),} Var ( a X − b Y ) = a 2 Var ( X ) + b 2 Var ( Y ) − 2 a b Cov ( X , Y ) , {\displaystyle \operatorname {Var} (aX-bY)=a^{2}\operatorname {Var} (X)+b^{2}\operatorname {Var} (Y)-2ab\,\operatorname {Cov} (X,Y),} Var ( ∑ i = 1 N X i ) = ∑ i , j = 1 N Cov ( X i , X j ) = ∑ i = 1 N Var ( X i ) + ∑ i ≠ j Cov ( X i , X j ) . {\displaystyle \operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\sum _{i,j=1}^{N}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})=\sum _{i=1}^{N}\operatorname {Var} (X_{i})+\sum _{i\neq j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j}).} Var ( ∑ i = 1 N a i X i ) = ∑ i , j = 1 N a i a j Cov ( X i , X j ) = ∑ i = 1 N a i 2 Var ( X i ) + ∑ i ≠ j a i a j Cov ( X i , X j ) = ∑ i = 1 N a i 2 Var ( X i ) + 2 ∑ 1 ≤ i < j ≤ N a i a j Cov ( X i , X j ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{N}a_{i}X_{i}\right)&=\sum _{i,j=1}^{N}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})\\&=\sum _{i=1}^{N}a_{i}^{2}\operatorname {Var} (X_{i})+\sum _{i\not =j}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})\\&=\sum _{i=1}^{N}a_{i}^{2}\operatorname {Var} (X_{i})+2\sum _{1\leq i<j\leq N}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j}).\end{aligned}}} Var ( ∑ i = 1 N X i ) = ∑ i = 1 N Var ( X i ) . {\displaystyle \operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\sum _{i=1}^{N}\operatorname {Var} (X_{i}).} Var [ f ( X ) ] ≈ ( f ′ ( E [ X ] ) ) 2 Var [ X ] {\displaystyle \operatorname {Var} \left[f(X)\right]\approx \left(f'(\operatorname {E} \left[X\right])\right)^{2}\operatorname {Var} \left[X\right]} لادانی پێوانەیی [1]بیرکاری بۆ ھەمووان، کتێبی قوتابی، پۆلی یازدەھەمی وێژەییبەشداربووانی ویکیپیدیا، «Variance»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ٢٢ی تشرینی یەکەمی ٢٠١٨. دەروازەی ماتماتیکئەم ئامار وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت.بود کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە ڤاریانس تێدایە. Wikiwand in your browser!Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.Wikiwand for ChromeWikiwand for Firefox
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.