ناوەندی ھارمۆنیک

ناوەندی ھارمۆنیک (بە ئینگلیزی: Harmonic mean) پێوەرێکە لە پێوەرەکانی ڕووکردنە چەق، و بریتییە لە ژمارەی پێدراوەکان، دابەش کرابێت بەسەر سەرجەمی پێچەوانەی پێدراوە جیاوازەکان، بە زمانی بیرکاری بۆ کۆمەڵە پێدراوی ${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}$، ناوەندی ھارمونیک بەم شێوە پێناسە دەکرێت:

${\displaystyle H={\frac {n}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{x_{n}}}}}={\frac {n}{\sum \limits _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}=\left({\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}x_{i}^{-1}}{n}}\right)^{-1}.}$

ناوەندی ھارمۆنیکی دوو بەھا

ناوەندی ھارمۆنیکی دوو ژمارە بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:

${\displaystyle H={\frac {2x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}}.}$

لەم نموونەدا، پەیوەندی نێوان ناوەندی ژمێرەیی

${\displaystyle A={\frac {x_{1}+x_{2}}{2}}}$

ناوەندی ئەندازەیی

${\displaystyle G={\sqrt {x_{1}x_{2}}},}$

و ناوەندی ھارمۆنیک بەم شێوەیە:

${\displaystyle H={\frac {G^{2}}{A}}=G\cdot \left({\frac {G}{A}}\right).}$

پەیوەندیی نێوان ناوەند و پاشیەکی

چەمکی ناوەند پەیوەندییەکی نزیکی ھەیە لەگەڵ چەمکی پاشیەکی. لە پاشیەکی ژمارەییدا، ھەر تێرمێک (بێجگە لە تێرمی یەکەم و تێرمی کۆتایی) دەکاتە ناوەندی ژمێرەیی دوو تێرمەکەی تەنیشتی خۆی. ھەروەھا، لە پاشیەکیی ئەندازەییدا، ھەر تێرمێک (بێجگە لە تێرمی یەکەم و تێرمی کۆتایی) ناوەندی ئەندازەیی دوو تێرمەکەی تەنیشتی خۆیەتی. بە ھەمان شێوە ئەمە دەتوانرێت لە پاشیەکیی ھارمۆنیکدا پێناسە بکرێت. ھەر تێرمێکی پاشیەکیی ھارمۆنیک (بێجگە لە تێرمی یەکەم و تێرمی کۆتایی)، دەکاتە ناوەندی ھارمۆنیکی دوو تێرمەکەی تەنیشتی خۆی.^[١]

ئەمانەش ببینە

• ناوەندی ژمێرەیی
• ناوەندی ئەندازەیی
• پاشیەکیی ژمارەیی
• پاشیەکیی ئەندازەیی
• پاشیەکیی ھارمۆنیک

پەراوێزەکان

1. «میانگین ھمساز». دانشنامە شبکە ملی مدارس ایران رشد. {{cite web}}: |ڕێکەوتی ئەرشیڤ= پێویستی بە |archive-url= ھەیە (یارمەتی); نرخەکانی ڕێکەوت بپشکنە لە: |ڕێکەوتی ئەرشیڤ= (یارمەتی)

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Harmonic mean»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ٢٢ی تشرینی یەکەمی ٢٠١٨.

بەستەرە دەرەکییەکان

• Harmonic Mean at MathWorld
• Averages, Arithmetic and Harmonic Means at cut-the-knot

• دەروازەی ماتماتیک
• دەروازەی ئامار