From Wikipedia, the free encyclopedia
El sumatori d'Euler és un mètode de sumabilitat per a sèries convergents i divergents. Donada una sèrie Σan, si la seva Transformació d'euler convergeix a una suma, llavors aquella suma s'anomena el sumatori d'Euler de la sèrie original.
El sumatori d'Euler es pot generalitzar a una família de mètodes denotats (E, q), on q ≥ 0. La (E, 0) suma és el sumatori habitual (convergent), mentre (E, 1) és el sumatori d'Euler corrent. Tots aquests mètodes són estrictament més dèbils que el sumatori de Borel; per q > 0 són incomparables amb el sumatori d'Abel.
El sumatori d'Euler es fa servir especialment per accelerar la convergència de sèrie alternades i permet avaluar sumes divergents.
Per justificar l'enfocament observeu que per a la suma intercanviada, l'sumatori d'Euler es redueixi a la sèrie inicial, perquè
Aquest mètode mateix no pot ser millorat per l'aplicació iterateda, ja que
![]() |
Aquest article té bibliografia, però no se sap quina referència verifica cada part. Podeu millorar aquest article assignant cadascuna d'aquestes obres a frases o paràgrafs concrets. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.