Renormalització

En teoria quàntica de camps i mecànica estadística, la renormalització^[1] es refereix a un conjunt de tècniques utilitzades per obtenir termes finits en un desenvolupament pertorbatiu.

Figura 1. Renormalització en electrodinàmica quàntica: la simple interacció entre fotó-electró que determina la càrrega de l'electró, en un determinat punt renormalitzat es relleva amb interaccions més complicades que en un altre.

Aquests procediments tenen a veure amb els problemes que sorgeixen en passar a un límit continu. Més concretament, quan es descriu un sistema físic de manera aproximada mitjançant una xarxa discreta de punts, certes quantitats estan ben definides però, al passar al límit continu considerant una infinitat de punts, les quantitats estan mal definides matemàticament. La renormalització consisteix en un conjunt de tècniques que practiquen el límit continu d'una forma alterna de manera que totes les quantitats estan ben definides i donen lloc a termes finits.

Una propietat important de la teoria de camp de gauge és que aquestes quantitats tenen la propietat de ser renormalitzables, raó per la qual aquests tipus de teories de camp han sigut extensivament estudiades, ja que la renormalització permet obtenir respostes finites contrastables amb els experiments.^[2]

Referències

1. «Renormalització». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
2. 't Hooft, G.; Veltman, M. «Regularization and renormalization of gauge fields». Nuclear Physics B, 44, 1972, pàg. 189. Bibcode: 1972NuPhB..44..189T. DOI: 10.1016/0550-3213(72)90279-9.

Bibliografia

• Delamotte, Bertrand; A hint of renormalization , American Journal of Physics 72 (2004) pp. 170–184. Beautiful elementary introduction to the ideas, no prior knowledge of field theory being necessary. Full text available at: hep-th/0212049
• Baez, John; Renormalization Made Easy, (2005). A qualitative introduction to the subject.
• Blechman, Andrew E.; Renormalization: Our Greatly Misunderstood Friend, (2002). Summary of a lecture; has more information about specific regularization and divergence-subtraction schemes.
• Cao, Tian Yu & Schweber, Silvan S.; The Conceptual Foundations and the Philosophical Aspects of Renormalization Theory , Synthese, 97(1) (1993), 33–108.
• Shirkov, Dmitry; Fifty Years of the Renormalization Group, C.E.R.N. Courrier 41(7) (2001). Full text available at : I.O.P Magazines.
• E. Elizalde; Zeta regularization techniques with Applications.