Papos d'Alexandria

Papos d'Alexandria (grec: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) (Alexandria, c. 290 - c. 350), també anomenat Pap d'Alexandria^[1], fou el darrer gran geòmetra de la Grècia clàssica.

Papos d'Alexandria

Nom original	(el) Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς
Biografia
Naixement	(grc) Πάππος c. 290 Alexandria (Imperi Romà)
Mort	c. 350 (59/60 anys) probablement Alexandria
Es coneix per	Problema de Pappos
Activitat
Ocupació	matemàtic, astrònom
Activitat	segle III - segle IV
Obra
Obres destacables Teorema de l'àrea de Pappos Cadena de Pappos Configuració de Pappos Teorema de l'hexàgon de Pappos Graf de Pappos

Vida

No se sap gairebé res de la seva vida. Les úniques dades certes que coneixem són que tenia un germà de nom Hermodorus i que vivia el dia 18 d'octubre del 320, perquè va observar un eclipsi que es va produir en aquesta data,^[2] segons explica ell mateix en les seves obres.

Les referències cronològiques que tenim, procedents dels Suides i de Teó d'Alexandria, el situen en èpoques diferents,^[3] però els estudiosos, fent cas del que diu el mateix Pappos, el situen a començaments del segle iv.

Obra

Només se'n conserven les obres següents:

• Μαθηματικω̂ν συναγωγω̂ν βιβλία o, simplement, Συναγωγή Col·lecció matemàtica en vuit llibres, obra cabdal de la geometria grega, conservada en un manuscrit vaticà del segle xi.
• Un comentari de l'Almagest de Ptolemeu, conservat en forma fragmentària en traduccions llatines (només es conserven els comentaris dels llibres 5 i 6).^[4]
• Fragments d'un tractat de geografia en una traducció a l'armeni.^[5]
• Un comentari del llibre desè dels Elements d'Euclides, conservat en una traducció àrab^[6] que no es correspon amb l'estil de les altres obres.

També es tenen referències d'altres obres seves, avui perdudes:

• Χορογραφία οἰκουμενική, Corografia del món desconegut.^[7]
• Εἰς τὰ τέσσαρα βιβλία του̂ Πατολεμαίου μεγάλης Συντάξεωσὑπέμνημα
• Ποταμοὺς τοὺς ἐν Λιβύῃ, Rius de Libia.^[4]
• Ονειροκριτικά, Interpretació dels somnis.^[7]

Mathematicae Collectiones: comentaris i traducció al llatí de Federico Commandino, publicat el 1588.

La Col·lecció matemàtica

La Συναγωγή o Col·lecció matemàtica, en vuit llibres, és la seva obra principal. Es pensa que devien ser llibres independents, ja que cadascun d'aquests té la seva pròpia introducció. En aquesta, demostra el seu coneixement dels autors que l'han precedit, comentant-los, ampliant-los i criticant-los.^[8]

• El llibre primer devia ser aritmètic, però no se'n conserva res.^[9]
• Del llibre segon, només es conserva a partir de la proposició 14 i exposa el sistema d'Apol·loni de Perga per tractar els nombres molt grans (en potències de 10.000).^[9]
• El llibre tercer, dedicat a Pandròsion,^[10] es divideix en quatre seccions inconnexes:^[11]

1ª Trobar les mitjanes proporcionals entre dues rectes donades.

2ª Forma de calcular les mitjanes aritmètica, geomètrica i harmònica.

3ª Paradoxes geomètriques d'Ericinus (autor actualment desconegut).

4ª Inscripció dels cinc poliedres regulars en una esfera.

• El llibre quart parla de les propietats de determinades corbes, com la quadratix o l'espiral d'Arquimedes.^[12]
• El llibre cinquè tracta d'isoperimetria, demostrant els resultats deguts a Zenòdor.^[13]
• El llibre sisè, sobre astronomia,^[14] revisa l'obra d'astrònoms anteriors com Autòlic, Aristarc i Teodosi.
• El llibre setè, titulat El tresor de l'anàlisi, és el més interessant; no solament pel seu interès o pel que ens explica de matemàtics anteriors, avui desconeguts, sinó per la seva influència en les matemàtiques modernes.^[15] Aquí és on apareix el problema de Pappos, avui conegut com a teorema de Guldin.
• El llibre vuitè tracta de problemes de mecànica.^[16]

Referències

1. Pla i Carrera, 2016, p. 393.
2. Jones, 1986, p. 2.
3. Cuomo, 2007, p. 6.
4. Sefrin-Weis, 2010, p. xix.
5. Hewsen, 1971, p. 186 i ss.
6. Sefrin-Weis, 2010, p. xvi-xvii.
7. Jones, 1986, p. 11.
8. Knorr, 1989, p. 225.
9. Herrmann, 2022, p. 378.
10. Jones, 1986, p. 4.
11. Little, 2023, p. 4.
12. Sefrin-Weis, 2010, p. xxi i ss.
13. Jones, 1986, p. 7.
14. Mansfeld, 1989, p. 14.
15. Mansfeld, 1989, p. 9.
16. Jones, 1986, p. 8.

Bibliografia

• Bankoff, Leon. «How Did Pappus Do It?». A: Klarner, David A.. The Mathematical Gardner (en anglès). Wadsworth International, 1981, p. 112-118. DOI 10.1007/978-1-4684-6686-7_13. ISBN 978-1-4684-6688-1.
• Cuomo, Serafina. Pappus of Alexandria and the Mathematics of Late Antiquity (en anglès). Cambridge University Press, 2007. ISBN 978-0-521-03689-4.
• Herrmann, Dietmar. «Pappus of Alexandria». A: Ancient Mathematics (en anglès). Springer, 2022, p. 377-394. ISBN 978-3-662-66493-3.
• Hewsen, Robert H. «The Geography of Pappus of Alexandria: A Translation of the Armenian Fragments» (en anglès). Isis, Vol 62, Num 2, Estiu 1971, pàg. 186-207. DOI: 10.1086/350730. ISSN: 0021-1753.
• Jones, Alexander. Pappus of Alexandria: Book 7 of the Collection (en anglès). Springer, 1986. ISBN 3-540-96257-3.
• Katz, Victor J. A history of Mathematics (en anglès). Nova York: Harper Collins, 1993. ISBN 978-0-673-38039-5.
• Knorr, Wilbur. Textual Studies in Ancient and Medieval Geomatry (en anglès). Birkhäuser, 1989. ISBN 0-8176-3387-1.
• Little, John B. «Pappus of Alexandria, Book III of the Mathematical Collection» (en anglès). Holy Cross Bookshelf, Vol. 63, 2023, pàg. 1-70.
• Mansfeld, Jaap. «Pappus' Collectio». A: Prolegomena Mathematica (en anglès). Brill, 1989, p. 6-22. ISBN 90-04-11267-7.
• Pla i Carrera, Josep. Història de la Matemàtica: Egipte i Mesopotàmia. Institut d'Estudis Catalans, 2016. ISBN 978-84-996-5308-2.
• Sefrin-Weis, Heike. Pappus of Alexandria: Book 4 of the Collection (en anglès). Springer, 2010. ISBN 978-1-84996-005-2.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Papos d'Alexandria» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Bulmer-Thomas, Ivor. «Pappus of Alexandria» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 2 agost 2013].