Nombres de la sort d'Euler

En teoria dels nombres, un nombre de la sort d'Euler és un nombre enter positiu n tal que ${\displaystyle m^{2}-m+n}$ és un nombre primer per tot nombre ${\displaystyle m=0,...,n-1}$.

Leonhard Euler va publicar el polinomi x² − x + 41 que produeix nombres primers per tots els valors enters de x del 0 al 40. Òbviament, quan x pren el valor de 41, el valor no pot ser primer, ja que és divisible per 41. Només existeixen 6 nombres que compleixin aquesta propietat, tots ells nombres primers:

2, 3, 5, 11, 17, 41 ^[1]

Aquests nombres no estan relacionats amb els nombres de la sort, atès que els nombres de la sort són una sèrie infinita de nombres.^[2]

Referències

1. (successió A014556 a l'OEIS)
2. Weisstein, Eric W., «Lucky Number» a MathWorld (en anglès).

Vegeu també

• Llista de temes anomenats en honor de Leonhard Euler

Bibliografia

• F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, pp. 88 and 144, 1983.