Funció d'Airy

La funció d'Airy Ai ( x ) is una funció especial, anomenada així per l'astrònom britànic George Biddell Airy. La funció Ai ( x ) i la funció relacionada Bi ( x ), també anomenada de vegades funció d'Airy, són solucions linealment independents de l'equació diferencial ordinària:

${\displaystyle y''-xy=0,\,\!}$

Aquesta equació diferencial rep el nom d'equació d'Airy o equació de Stokes. És l'equació diferencial lineal de segon ordre més simple que té un punt on la solució passa de tenir un comportament oscil·latori a un (de) creixement exponencial.

A més la funció d'Airy és una solució a l'equació de Schrödinger per a una partícula confinada dins d'un pou potencial triangular i també la solució per al moviment unidimensional d'una partícula quàntica afectada per una força constant.

Referències

• Milton Abramowitz and Irene A. Stegun (1954). Handbook of Mathematical Functions with Formules, Graphs, and Mathematical Tables , cbm/aands/page_446.htm (See § 10.4). National Bureau of Standards.
• Airy (1838). On the Intensity of light in the neighbourhood of a Caustic. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 6 , 379-402.
• Olver (1974). Asymptotics and Special Functions, Chapter 11. Academic Press, New York.
• Olivier Vallée and Manuel Soares (2004), "Airy functions and applications to physics", Imperial College Press, London.
• Harold Richard Suite. Star Testing Astronomical Telescope: A Manual for Optical Evaluation and Adjustment. Richmond, VA: Willmann-Bell, 1994. ISBN 978-0-943396-44-6.(with molts example images)
• Bessel, Airy, Struve Functions.
• Olver, F. W. J.. Airy and related functions. 9.

Vegeu també

• Funció zeta d'Airy

Enllaços externs

• Weisstein, Eric W., «Airy Functions» a MathWorld (en anglès).