Eix (mecànica)

L'eix és un element de la mecànica que serveix per guiar el moviment de rotació d'una o d'un conjunt de peces, com una roda o un engranatge. Hi ha dos tipus bàsics d'eixos: els fixos, i els que són acompanyats per algun sistema de rodament que els fan girar.

Eix

En les locomotores i els automotors, l'eix motor és el que rep directament l'impuls motor o de tracció, és l'eix que porta les rodes motrius.^[1] L'eix acoblat és el que està unit mecànicament a l'eix motor mitjançant bieles d'acoblament o engranatges, per la qual unió van sincronitzats ambdós eixos i la força d'adherència augmenta.^[2]

Diferència entre eix i arbre

En la parla col·loquial eix i arbre es confonen sense ocasionar confusió. Però, en llenguatge tècnic, és convenient distingir-los. En enginyeria mecànica un arbre és un eix que transmet parell. Per exemple l'arbre de sortida d'un motor o d'una transmissió.^[3][4] Un eix no transmet parell o moment motor. Només serveix de suport a una roda, una roda dentada o element similar.^[5] Els esforços, les tensions que han de suportar els arbres i els eixos són molt diferents.^[6] Tradicionalment la denominació d'un arbre de lleves és tècnicament correcta.

Aspectes filosòfics

L'obra de Laozi (Lao Tse) Dao De Jing (Tao te King), fa referència a les parts materials i al buit destacant que el forat d'una roda (on no hi ha matèria), en permetre l'allotjament d'un eix, és el que fa possible un funcionament correcte.^[7][8][9]

Eixos de rodes

Els casos més senzills d’eixos combinats amb rodes són els següents.

Carretó manual^[10]

Els carretons manuals acostumen a disposar d’una roda única situada a la part davantera de l’aparell.^[11] La roda pot anar fixada a l’eix (i els extrems de l’eix girant solidàriament sobre l’estructura; els dos braços de l’estructura) i també pot girar lliurement sobre l’eix. Hi ha diverses solucions possibles amb coixinets o rodolaments.

En qualsevol cas, l'eix actua com una biga. Suporta una càrrega concentrada central i la transmet als extrems. L'eix no pateix cap esforç de torsió.

• 
  Carretó de fusta. El més antic conservat a Europa.
• 
  Carretó metàl·lic amb roda de goma.
• 
  Biga amb extrems lliures i càrrega central

Carro de guerra egipci

Cada roda de les dues d’un carro de guerra egipci podia girar lliurement sobre un eix fix (tradicionalment anomenat fusell).^[12] El botó d’una roda^[13] era molt ample i oferia una bona guia a la roda.^[14] El greixat d’aquest coixinet permetia una lubricació hidrodinàmica.^[15] Anàlogament al cas del carreto, l’eix actuava com una biga.

• 
  Rèplica de Tuthankamon en un carro de guerra.
• 
  Esquema de la lubricació hidrodinàmica

Rodes de bicicletes

Les rodes d’una bicicleta giren sobre un eix. Una peça anomenada boixa serveix d’ancoratge als rajos (o sistema similar). Entre l’eix i la boixa hi pot haver rodolaments de boles o dos conjunts de boles

• 
  Conjunt de boixa i eix en una roda de bicicleta
• 
• 
  Comparació de boixes i terminologia en anglès

«Eixos» d’automòbil i altres vehicles a motor

En sentit figurat el terme «eix» pot referir-se al conjunt de dues rodes i la carcassa que les uneix: així, eix davanter equival a tren davanter.^[16] Un tren motriu consta de dos semi-arbres (semi-eixos o paliers), un diferencial i una corona de reducció.

• 
  "Eix" rígid posterior amb la carcassa parcialment tallada. Mostrant el sistema reductor i altres elements
• 
  Eix rígid posterior. Tren format per dues rodes, una carcassa, un diferencial i dos paliers (o semi-eixos)

• 
  "Eix" rígid posterior. Tot el tren forma un conjunt rígid. Es poden observar les ballestes de suspensió ancorades a l'estructura. La part anterior de les ballestes s'articula sobre un eix. La part posterior s'articula sobre un element basculant.
• 
  "Eix" rígid posterior (en blau). Ballestes de suspensió (en groc).

Arbres de transmissió

En la solució tradicional de motor davanter i transmissió a les rodes posteriors, hi ha un arbre de transmissió longitudinal que transmet la potència fins al diferencial posterior. Els arbres clàssics eren d'acer i massissos. Hi ha solucions modernes amb arbres tubulars de fibra de carboni.^[17][18][19]

Camions i similars

També en els camions és freqüent parlar d’eixos, referint-se a un tren de rodes.^[20] Hi ha trens de dues rodes i de quatre rodes.

• 
  Camió articulat amb remolc de tres"eixos"
• 
  Camió de trabuc amb tres "eixos": dos de fixos i un de mòbil accionat per aire (desactivat en la imatge)

Ferrocarrils

Joc de rodes

Format per dues rodes unides rígidament a un eix.

Bogi

Generalment format per quatre rodes muntades en un xassís giratori al voltant d’un eix vertical.^[21][22]

Bissell

Tren de rodes pivotant que facilita el pas per corbes.^[23][24][25]

• 
  Joc de rodes tradicional en els ferrocarrils.
• 
  Bogi
• 
  Patent del sistema Bissell: eix Bissell (Bissell truck, Bissell axle). Les dues rodes de l'esquerra estàn muntades en una estructura giratòria (que facilita la inscripció en trams de via corbats.

Avions

El tren d’aterratge dels avions de la Primera Guerra Mundial constava de dues rodes unides per un eix horitzontal. El conjunt anava unit a l’avió amb una estructura adequada. Hi havia eixos carenats.

• Aquest eix era la causa de molts accidents, sovint mortals, quan calia aterrar sobre camps amb herba alta o cereals amb tiges elevades. L’avió tenia una gran tendència a capotar («nose over»).^[26]

• 
• 

• 
  Roda davantera
• 
  Roda lateral esquerra. Muntada en voladís
• 
  Bogi aeronàutic

Projecte de peces

Cada eix i cada arbre ha de satisfer una sèrie de demandes segons unes previsions inicials. Tot i que sovint els prototipus es dimensionen sense cap projecte, les peces importants s’haurien de realitzar seguint un projecte tècnic. Hi ha obres especializades que expliquen còm projectar les peces indicades.^[27][28]

Dades inicials

• Forces externes (càrrega i reaccions)
  • Eventuals forces puntuals, xocs, ...etc
• Moments externs i reaccions
• Resistència de la peça
• Deformacions elàstiques de la peça
• Resistència a la fatiga
• Fregaments en funcionament
  • Fregament directes entre peça i suport
  • Fregament emprant coixinets
    • En sec
    • Amb bany de lubricant
    • Amb bany d'aire a pressió
  • Fregaments emprant rodolaments

Projecte

A partir de les dades anteriors o similars, s’escollirà un material, un tractament tèrmic i un tractament superficial (duresa i altres). La peça serà dimensionada i verificada amb càlculs. Sovint caldrà fer proves pràctiques amb peces reals i exercint funcions reals.

Materials

Els eixos i arbres de potència eren de fusta. Posteriorment hi hagué eixos de ferro colat i de ferro forjat industrial. Des de fa molts any són freqüents els eixos d’acer.

Acers

Hi ha normes i recomanacions per a eixos i arbres.^[29] Els acers més freqüents són: al carboni i al Cr-Mo.

Aliatges lleugers

Hi ha hagut prototipus de bicicletes amb arbre de transmissió d'alumini.^[30]

Materials compòsits

Hi ha dades i proves d’eixos de resina epoxi i fibra de vidre.^[31]

Referències

1. «Eix (mecànica)». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
2. «eix acoblat». enciclopedia.cat. [Consulta: 26 abril 2024].
3. Parell de forces - Viquipèdia(català)
4. «Eixos i arbres de transmissió». Arxivat de l'original el 2009-02-12. [Consulta: 26 octubre 2010].(català)
5. Bautista, T.G.; Gómez, G.R.; Sánchez, J.T. [et al.].. Circuits de fluids. Suspensió i direcció. 2022. Editorial Editex, 2022, p. 46 (Ciclos Formativos). ISBN 978-84-1321-922-6.
6. Rodríguez, J.L.C.. Elementos de máquinas (en castellà). Servicio de Publicaciones, Universidad de Oviedo, 2003, p. 1. ISBN 978-84-8317-370-1.
7. «Chapter 11 : Gender-Inclusive Tao Te Ching : Seal Scripts, Calligraphy, Commentary». Arxivat de l'original el 2010-10-29. [Consulta: 26 octubre 2010].(anglès)
8. Ching, Tao Te. «A quote by Lao Tzu». Goodreads, 01-08-2022. [Consulta: 12 maig 2024].
9. Morales, L.G.. Filosofía de la Restauración: Después del fin de la Restauración (en castellà). Books on Demand, 2020, p. 403 (Filosofía de la Restauración). ISBN 978-84-1326-347-2.
10. Bailey, G.; Boulter, S.; Smith, J. Early Civilizations. Picture Window Books, 2005, p. 33 (Crafty inventions). ISBN 978-1-4048-1038-9.
11. Real Jardin Botanico (Madrid). Semanario de Agricultura y Artes: dirigido a los parrocos (en castellà). en la imprenta de Villalpando, 1798, p. 361.
12. Esteller, P.L.. Diccionari de la llengua catalana ab la correspondencia castellana y llatina (en castellà). Espasa, 1864, p. 785 (Diccionari de la llengua catalana ab la correspondencia castellana y llatina).
13. Steve, D.J.; Belvitges, R.D.J.; Font, D.A.J.R.. Diccionario catalán-castellano-latino: Tomo 1 (en castellà). Outlook Verlag, 2022, p. 104. ISBN 978-3-368-10882-3.
14. «Model of an Egyptian chariot wheel». Science Museum Group Collection, 11-05-2024. [Consulta: 11 maig 2024].
15. Heshmat, H. Tribology of Interface Layers. CRC Press, 2010, p. 432. ISBN 978-1-4200-1476-1.
16. Mezquita, J.F.; Ruiz, J.F.D.. TRATADO SOBRE AUTOMÓVILES. TOMO I Y II (en alemany). Universitat Politècnica de València, 2004, p. 54 (Tratado sobre automóviles). ISBN 978-84-7721-501-1.
17. Burrill, D.; Zurschmeide, J. How to Fabricate Automotive Fiberglass & Carbon Fiber Parts. CarTech, 2012, p. 123 (Pro series). ISBN 978-1-934709-98-6.
18. Kumar, K.; Davim, J.P.. Composites and Advanced Materials for Industrial Applications. IGI Global, 2018, p. 138 (Advances in Chemical and Materials Engineering (2327-5448)). ISBN 978-1-5225-5217-8.
19. Edmonston, P.; Iny, G. Lemon-Aid New and Used Cars and Trucks 2007–2018. Dundurn, 2018, p. 490. ISBN 978-1-4597-4116-4.
20. Galabru, P.; Velázquez, M. Maquinaria general en obras y movimientos de tierra (en castellà). Editorial Reverté, 1964, p. 78 (Maquinaria general en obras y movimientos de tierra). ISBN 978-84-291-2031-8.
21. Pita, A.L.. Infraestructuras ferroviarias (en portuguès). Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa Digital Politecnica, 2010, p. 68 (Temes de transport i territori). ISBN 978-84-9880-435-5.
22. Xia, H.; Zhang, N.; Guo, W. Dynamic Interaction of Train-Bridge Systems in High-Speed Railways: Theory and Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2017, p. 231 (Advances in High-speed Rail Technology). ISBN 978-3-662-54871-4.
23. Colburn, Z. Locomotive Engineering, and the Mechanism of Railways: A Treatise on the Principles and Construction of the Locomotive Engine, Railway Carriages, and Railway Plant, with Examples. Textband. Collins, 1864, p. 99.
24. White, J.H.. A History of the American Locomotive: Its Development, 1830-1880. Dover Publications, 1979, p. 173 (Dover books on transportation, maritime). ISBN 978-0-486-23818-0.
25. Heck, J.G.. Iconographic Encyclopedia of the Arts and Sciences. Iconographic Publishing Company, 1890, p. 290 (Iconographic Encyclopedia of the Arts and Sciences).
26. Inquiry Into Operations of the United States Air Services: Hearings Before the Select Committee of Inquiry Into Operations of the United States Air Services, House of Representatives, Sixty-eighth Congress, on Matters Relating to the Operations of the United States Air Services. U.S. Government Printing Office, 1925, p. 77 (Inquiry Into Operations of the United States Air Services: Hearings Before the Select Committee of Inquiry Into Operations of the United States Air Services, House of Representatives, Sixty-eighth Congress, on Matters Relating to the Operations of the United States Air Services).
27. Mott, R.L.. Machine Elements in Mechanical Design. Pearson/Prentice Hall, 2004, p. 10. ISBN 978-970-26-0812-7.
28. Rodríguez, J.L.C.. Elementos de máquinas (en castellà). Servicio de Publicaciones, Universidad de Oviedo, 2003, p. 117. ISBN 978-84-8317-370-1.
29. American Society for Testing Materials. Especificaciones Normales Para Ejes de Acero Para Vagones Y Ténderes: (en castellà). U.S. Government Printing Office, 1928 (Industrial standards).
30. Zimring, C.A.. Aluminum Upcycled: Sustainable Design in Historical Perspective. Johns Hopkins University Press, 2017, p. 89 (Johns Hopkins Studies in the History of Technology). ISBN 978-1-4214-2186-5.
31. Moharana, S. Polymer Composites. U.S. Department of Commerce, 1992, p. 194 (NIST GCR). ISBN 978-981--972075-0.