Dual (electrònica)

La dualitat en electrònica es refereix als elements elèctrics que s'associen en parells anomenats duals. El dual d'una relació es forma intercanviant tensió i corrent en una expressió. L'expressió dual generada és una de la mateixa forma.

Llistat de dualitats elèctriques:

• Tensió — corrent
• circuit paral·lel — circuit sèrie
• resistència — conductància
• impedància — admitància
• capacitància — inductància
• Reactància — Susceptància
• Curtcircuit — circuit obert
• dues resistències en sèrie — dues conductàncies en paral·lel;
• Llei de corrents de Kirchhoff — Llei de tensions de Kirchhoff.
• Teorema de Thévenin — Teorema de Norton

Exemples

Relacions bàsiques

• Resistor i conductor (Llei d'Ohm)

${\displaystyle v=iR\iff i=vG\,}$

• condensador i Inductor – forma diferencial

${\displaystyle i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}}$

• Condensador i Inductor – forma integral

${\displaystyle v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L}(t)=I_{0}+{1 \over L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau }$

Divisió de tensió — divisió de corrent

${\displaystyle v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{1}}{G_{1}+G_{2}}}}$

Impedancia y admitancia

• Resistor i conductor

${\displaystyle Z_{R}=R\iff Y_{G}=G}$

${\displaystyle Z_{G}={1 \over G}\iff Y_{R}={1 \over R}}$

• Condensador i inductor

${\displaystyle Z_{C}={1 \over Cs}\iff Y_{L}={1 \over Ls}}$

${\displaystyle Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs}$

Viccionari