distribució de probabilitat contínua From Wikipedia, the free encyclopedia
En teoria i estadística de probabilitats, la distribució gaussiana inversa generalitzada (GIG) és una família de tres paràmetres de distribucions de probabilitat contínues amb funció de densitat de probabilitat.
Funció de densitat de probabilitat | |
Tipus | família exponencial i distribució de probabilitat contínua |
---|---|
Epònim | Carl Friedrich Gauß i Herbert Sichel (en) |
Paràmetres | a > 0, b > 0, p real |
Suport | x > 0 |
fdp | |
Variància |
on Kp és una funció de Bessel modificada del segon tipus, a > 0, b > 0 i p un paràmetre real. S'utilitza àmpliament en geoestadística, lingüística estadística, finances, etc. Aquesta distribució va ser proposada per primera vegada per Étienne Halphen.[1][2] Va ser redescoberta i popularitzada per Ole Barndorff-Nielsen, que la va anomenar distribució gaussiana inversa generalitzada. Les seves propietats estadístiques es discuteixen a les notes de la conferència de Bent Jørgensen.[3]
Per fixació i , podem expressar alternativament la distribució GIG com on és el paràmetre de concentració mentre és el paràmetre d'escala.
Barndorff-Nielsen i Halgreen van demostrar que la distribució GIG és infinitament divisible.
Característica d'una variable aleatòria es dona com (per a una derivació de la funció característica, vegeu materials suplementaris de[4])
per on denota el nombre imaginari.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.