Conjunt de les parts

conjunt matemàtic que conté tots els subconjunts d'un conjunt donat From Wikipedia, the free encyclopedia

Conjunt de les parts

Donat un conjunt S, es defineix el conjunt de les parts de S o conjunt potència de S, escrit , P(S), ℘(S), o 2S, com el conjunt de tots els subconjunts de S. Per exemple, si S és el conjunt {a, b, c} aleshores la llista completa dels subconjunts de S és:

Thumb
Diagrama del conjunt de les parts.

Per tant, el conjunt de les parts de S serà:

Si S és un conjunt finit amb card (S) = n elements, aleshores el conjunt de les parts de S conté card(℘(S))= 2n elements.

La notació 2S

En la teoria de conjunts, XY és el conjunt de totes les funcions d'Y a X. Com que 2 pot ser definit com a {0, 1} (vegeu nombre natural), 2S és el conjunt de totes les funcions de S a {0, 1}. Cada funció en 2S està en correspondència bijectiva amb un subconjunt de S (l'antiimatge d'1) i, per tant, els dos conjunts 2S i són equipotents.

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.