bosó sense massa que apareix en un sistema quàntic amb una simetria trencada espontàniament From Wikipedia, the free encyclopedia
En la física de partícules i de la matèria condensada, els bosons de Goldstone o els bosons de Nambu-Goldstone (NGB) són bosons que apareixen necessàriament en models que presenten una ruptura espontània de simetries contínues. Van ser descoberts per Yoichiro Nambu en física de partícules en el context del mecanisme de superconductivitat BCS, [1] i posteriorment dilucidats per Jeffrey Goldstone, [2] i generalitzats sistemàticament en el context de la teoria quàntica de camps.[3] En la física de la matèria condensada, aquests bosons són quasipartícules i es coneixen com a modes d'Anderson-Bogoliubov.[4][5][6]
Aquests bosons sense fil corresponen als generadors de simetria interna trencats espontàniament, i es caracteritzen pels nombres quàntics d'aquests. Es transformen de manera no lineal (desplaçament) sota l'acció d'aquests generadors i, per tant, poden ser excitats fora del buit asimètric per aquests generadors. Per tant, es poden considerar com les excitacions del camp en les direccions de simetria trencada a l'espai del grup, i són sense massa si la simetria trencada espontàniament no es trenca també explícitament.
Si, en canvi, la simetria no és exacta, és a dir, si està trencada explícitament així com espontàniament, aleshores els bosons de Nambu-Goldstone no són sense massa, encara que normalment romanen relativament lleugers; llavors s'anomenen bosons pseudo-Goldstone o bosons pseudo-Nambu-Goldstone (abreujat PNGBs).
El teorema de Goldstone examina una simetria contínua genèrica que es trenca espontàniament; és a dir, els seus corrents es conserven, però l'estat fonamental no és invariant sota l'acció de les càrregues corresponents. Aleshores, necessàriament, apareixen noves partícules escalars sense massa (o lleugeres, si la simetria no és exacta) en l'espectre de possibles excitacions. Hi ha una partícula escalar, anomenada bosó Nambu-Goldstone, per a cada generador de simetria que es trenca, és a dir, que no conserva l'estat fonamental. El mode Nambu-Goldstone és una fluctuació de longitud d'ona llarga del paràmetre d'ordre corresponent.
En virtut de les seves propietats especials en l'acoblament al buit de la teoria del trencament de la simetria respectiva, els bosons de Goldstone que s'esvaeixen ("tous") implicats en amplituds teòriques de camp fan que aquestes amplituds s'esvaeixin ("zeros d'Adler").
Considereu un camp escalar complex ϕ, amb la restricció que , una constant. Una manera d'imposar una restricció d'aquest tipus és incloure un terme d'interacció potencial en la seva densitat lagrangiana , [7]
i prenent el límit com a λ → ∞. Això s'anomena "model σ no lineal abelià".
La restricció i l'acció, a continuació, són invariants sota una transformació de fase U (1), δϕ=iεϕ. El camp es pot redefinir per donar un camp escalar real (és a dir, una partícula de spin zero) θ sense cap restricció per
on θ és el bosó Nambu-Goldstone (en realitat is) i la transformació de simetria U (1) afecta un desplaçament a θ, és a dir
però no conserva l'estat fonamental |0〉 (és a dir, la transformació infinitesimal anterior no l'aniquila —el segell distintiu de la invariància), com és evident en la càrrega del corrent a continuació.
Així, el buit és degenerat i no invariant sota l'acció de la simetria trencada espontàniament.
La densitat lagrangiana corresponent ve donada per
i per tant
Tingueu en compte que el terme constant a la densitat lagrangiana no té cap significat físic, i l'altre terme és simplement el terme cinètic per a un escalar sense massa.
El corrent U (1) conservat induït per la simetria és
La càrrega, Q, resultant d'aquest corrent canvia θ i l'estat fonamental a un nou estat bàsic degenerat. Així, un buit amb 〈θ〉 = 0 es desplaçarà a un buit diferent amb 〈θ〉 = ε. El corrent connecta el buit original amb l'estat del bosó Nambu-Goldstone, 〈0|J0(0)|θ〉≠ 0.
La càrrega, Q, resultant d'aquest corrent canvia θ i l'estat fonamental a un nou estat bàsic degenerat. Així, un buit amb 〈θ〉 = 0 es desplaçarà a un buit diferent amb 〈θ〉 = ε. El corrent connecta el buit original amb l'estat del bosó Nambu-Goldstone, 〈0|J0(0)|θ〉≠ 0.
En canvi, però, les expectatives de buit que no s'esvaeixen d'increments de transformació, 〈δϕg〉, especifiquen els vectors propis nuls rellevants (Goldstone) de la matriu de masses ,
|
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.