Arc de meridià

En geodèsia, el mesurament d'un arc meridià és una determinació molt precisa de la distància entre dos punts amb la mateixa longitud. Cal fer dos o més determinacions d'aquest tipus en diferents llocs per, a continuació poder especificar la forma de l'el·lipsoide de referència que millor s'aproxima a la forma del geoide.^[1] Aquest procés es denomina determinació de la forma de la Terra.^[2][3] Les primeres determinacions de la mida d'una terra esfèrica requerien un sol arc. Les determinacions més recents fan servir mesuraments astre-geodèsics i mètodes de geodèsia per satèl·lit per determinar l'el·lipsoide de referència.

Aproximacions

La distància polar es pot aproximar per la fórmula de Thomas Muir:

${\displaystyle m_{p}=\int _{0}^{\pi /2}\!M(\varphi )\,d\varphi \;\approx {\frac {\pi }{2}}\left[{\frac {a^{3/2}+b^{3/2}}{2}}\right]^{2/3}\,\!.}$

Vegeu també

• Terra esfèrica
• Radi de la Terra
• Erdmessung, el·lipsoide de referència
• Missió Geodèsica Francesa
• Arc geodèsic de Struve
• Vall del Torne

Referències

1. Delambre, J. B. J. (1799): Méthodes Analytiques pour la Détermination d'un Arc du Méridien; précédées d'un mémoire sur le même sujet par A. M. Legendre, De L'Imprimerie de Crapelet, Paris, 72–73
2. Sir Isaac Newton. Isaac Newton: The mathematical principles of natural philosophy- Principia Book III, Proposition XIX Problem III. printed for Benjamin Motte, 1729, p. 239– [Consulta: 12 agost 2012].
3. Isaac Newton: Principia Book III Proposition XIX Problem III, p. 407, on line - archive.org Principia Book III Proposition XIX Problem III