La regressió estadística o regressió a la mitjana és la tendència d'una mesura extrema a presentar-se més propera a la mitjana en una segona mesura. La regressió s'utilitza per predir una mesura basant-nos en el coneixement d'una altra.[1][2][3]
Origen del concepte
El terme regressió va ser introduït per Francis Galton en el seu llibre Natural Inheritance (1889) i va ser confirmada pel seu amic Karl Pearson. El seu treball es va centrar en la descripció dels trets físics dels descendents (variable A) a partir dels dels seus pares (variable B).[4] Estudiant l'altura de pares i fills a partir de més de mil registres de grups familiars, es va arribar a la conclusió que els pares molt alts tenien una tendència a tenir fills que heretaven part d'aquesta alçada, però que revelaven també una tendència a tornar a la mitjana. Galton va generalitzar aquesta tendència sota la "llei de la regressió universal": «Cada peculiaritat en un home és compartida pels seus descendents, però en mitjana, en un grau menor."
Models de regressió
Regressió lineal
- Regressió lineal simple
Donades dues variables (I: variable dependent; X: independent) es tracta de trobar una funció simple (lineal) de X que ens permeti aproximar I mitjançant: i = a+bX
- A (ordenada en l'origen, constant)
- B (pendent de la recta)
- A la quantitat i = I-i s'anomena residu o error residual.
Així, en l'exemple de Pearson: i = 85 cm+0,5 X
- On i és l'alçada predita del fill i X l'alçada del pare: En mitjana, el fill guanya 0,5 cm per cada cm del pare.
- Regressió lineal múltiple
Regressió no lineal
Referències
Vegeu també
Enllaços externs
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.