From Wikipedia, the free encyclopedia
El sistema duodecimal és un sistema numèric de base dotze. La seva base, com en el cas del sistema decimal, és racional.
S'utilitza sobretot en societats anglosaxones que utilitzen magnituds de mesura en aquesta base, com els peus, les polzades, les unces, etc.
La taula de multiplicar al sistema duodecimal o de base 12 és la següent:
× | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | 10 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | 10 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 20 |
3 | 3 | 6 | 9 | 10 | 13 | 16 | 19 | 20 | 23 | 26 | 29 | 30 |
4 | 4 | 8 | 10 | 14 | 18 | 20 | 24 | 28 | 30 | 34 | 38 | 40 |
5 | 5 | A | 13 | 18 | 21 | 26 | 2B | 34 | 39 | 42 | 47 | 50 |
6 | 6 | 10 | 16 | 20 | 26 | 30 | 36 | 40 | 46 | 50 | 56 | 60 |
7 | 7 | 12 | 19 | 24 | 2B | 36 | 41 | 48 | 53 | 5A | 65 | 70 |
8 | 8 | 14 | 20 | 28 | 34 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68 | 74 | 80 |
9 | 9 | 16 | 23 | 30 | 39 | 46 | 53 | 60 | 69 | 76 | 83 | 90 |
A | A | 18 | 26 | 34 | 42 | 50 | 5A | 68 | 76 | 84 | 92 | A0 |
B | B | 1A | 29 | 38 | 47 | 56 | 65 | 74 | 83 | 92 | A1 | B0 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | 100 |
En qualsevol base, un nombre primer és aquell enter que no pot dividir-se per cap altre nombre enter, tret de l'1 o de si mateix, i obtenir un altre enter. Com les multiplicacions són diferents al sistema de base 12 que al de base 10 (sistema decimal), els nombres primers en ambdues bases són diferents. Així, a la base 12 resulta que els nombres primers només poden acabar en 1, 5, 7 ó B (excepte els nombre 2 i 3).
La quantitat de nombres primers és, com a les altres bases infinites (inclosa la decimal), infinita. Els primers nombres primers a les bases decimal i duocecimal són:
En base duodecimal | 2 | 3 | 5 | 7 | B | 11 | 15 | 17 | 1B | 25 | 27 | 31 | 35 | 37 | 3B | 45 | 4B | 51 | 57 | 5B | 61 | 67 | 6B | 75 | 81 | 85 | 87 | 8B | 91 | 95 | A7 | AB | B5 | B7 | ... |
En base decimal | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | ... |
El nombre 12 té com a divisors: 1, 2, 3, 4, 6 i 12; mentre que el 10 només té: 1, 2, 5 i 10; això fa que trobar els divisors dels nombres en base 12 sigui en general més ràpid que fer-ho en base 10. Així:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.