σ-àlgebra
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, una σ-àlgebra (dita sigma-àlgebra) o tribu sobre un conjunt Ω és una col·lecció no buida Σ de subconjunts de Ω que és tancada sota operacions numerables d'unió, intersecció i complementació de conjunts. Una σ-àlgebra és de fet una àlgebra booleana, completada a fi d'incloure un infinit numerable d'operacions. El concepte de σ-àlgebra és essencial per a poder definir mesures en Σ, amb les quals es pot assignar un nombre real als diferents subconjunts d'un determinat conjunt. El concepte de mesura, a la vegada, és fonamental en anàlisi i en la teoria moderna de probabilitat.