Semiespai
From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, un semiespai és qualsevol de les dues parts en les quals un pla divideix l'espai euclidià tridimensional. Més generalment, un semiespai és qualsevol de les dues parts en les quals un hiperplà divideix un espai afí. És a dir, els punts que no són incidents a l'hiperplà són particionats en dos conjunts convexos (és a dir, semiespais) tals que qualsevol subespai que connecta un punt d'un conjunt a un punt de l'altre ha d'intersecar l'hiperplà.
Un semiespai pot ser o bé obert o bé tancat. Un semiespai obert és qualsevol dels dos conjunts oberts produïts per la sostracció d'un hiperplà de l'espai afí. Un semiespai tancat, d'altra banda, és la unió d'un semiespai obert i l'hiperplà que el defineix.
Si l'espai és bidimensional, llavors el semiespai s'anomena semiplà (obert o tancat). Un semiespai en l'espai unidimensional s'anomena raig.