Regressió no lineal
From Wikipedia, the free encyclopedia
A estadística, la regressió no lineal és un problema d'inferència per a un model tipus:
Segons dades multidimensionals ,
, on
és alguna funció no lineal respecte a alguns paràmetres desconeguts θ . Com a mínim, es pretén obtenir els valors dels paràmetres associats amb la millor corba d'ajust (habitualment, amb el mètode dels mínims quadrats). Per tal de determinar si el model és adequat, pot ser necessari utilitzar conceptes d'inferència estadística com ara intervals de confiança per als paràmetres així com proves de bondat d'ajust.
L'objectiu de la regressió no lineal es pot aclarir en considerar el cas de la regressió polinomial, la qual és millor no tractar com un cas de regressió no lineal. Quan la funció pren la forma:
la funció és no lineal en funció de
però lineal en funció dels paràmetres desconeguts
,
, i
. Aquest és el sentit del terme "lineal" en el context de la regressió estadística. Els procediments computacionals per a la regressió polinomial són procediments de regressió lineal (múltiple), en aquest cas amb dues variables predictores
i
. No obstant això, de vegades es suggereix que la regressió no lineal és necessària per ajustar polinomis. Les conseqüències pràctiques d'aquesta mala interpretació condueixen a fer que un procediment d'optimització no lineal sigui utilitzat quan en realitat hi ha una solució disponible en termes de regressió lineal. Paquets (programari) estadístics consideren, en general, més alternatives de regressió lineal que de regressió no lineal en els seus procediments.