![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Cinquefoil_knot.png/640px-Cinquefoil_knot.png&w=640&q=50)
Nus (matemàtiques)
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques (i especialment en topologia), un nus és una incrustació de la circumferència en l'espai ambient (,
o alguna altra 3-varietat),[1] generalment considerant la topologia euclidiana.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Cinquefoil_knot.png/320px-Cinquefoil_knot.png)
El que pretén la definició matemàtica de nus és donar una descripció rigorosa del concepte comú de nus i amb això poder donar resposta a què fa que un nus sigui diferent d'un altre. La idea bàsica d'aquesta definició és que, per donar-li cabuda al fet que un nus no es pugui desnuar, s'enganxen les puntes extremes del nus.
D'altra banda, el que un nus es pugui deformar transformant-lo en un altre, en matemàtiques es descriu com l'existència d'una isotopia de l'ambient entre les dues puntes.
Formalment parlant, un pot dir que un nus a ( o en
) és una classe d'equivalència de puntes de la 1-esfera (S¹ = {x
R² : |x|= 1}) en (
o en la 3-esfera). La classe ve donada per l'equivalència isotòpica de funcions, és a dir, dues incrustacions són equivalents si existeix una isotòpia de l'ambient entre tots dos.
També és possible, per generalització, estudiar nusos en el tor () o sobre qualsevol altra varietat.