![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Involution.svg/langca-640px-Involution.svg.png&w=640&q=50)
Involució
From Wikipedia, the free encyclopedia
Una involució és una aplicació tal que és igual a la seva pròpia inversa, i per tant dues aplicacions successives de la funció equivalen a la funció identitat:
, on
.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Involution.svg/640px-Involution.svg.png)
El concepte és extensible a lleis de composició binàries. Sigui un grupoide o magma unitari, amb l'element neutre denotat per e. Direm que un element
és involutiu si
. La llei de composició interna
és involutiva per l'esquerra si té un únic element neutre per l'esquerra i tots els elements de C són involutius:
.
De forma similar definim una llei involutiva per la dreta:
.
Una operació és simplement involutiva si és involutiva per la dreta i per l'esquerra, és a dir, que el seu element neutre és una unitat bilateral.
De forma equivalent, podem dir que una llei és involutiva (per l'esquerra, per la dreta o bilateral), si i només si, és unitària (per l'esquerra, per la dreta o bilateral, respectivament) i devolutiva, i l'element neutre és igual a l'element devolutiu.