![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Prior%252C_Likelihood%252C_Posterior_schematic.svg/langca-640px-Prior%252C_Likelihood%252C_Posterior_schematic.svg.png&w=640&q=50)
Interval creïble
és un interval dins del qual cau un valor de paràmetre no observat amb una probabilitat particular. / From Wikipedia, the free encyclopedia
En l'estadística bayesiana, un interval creïble és un interval dins del qual cau un valor de paràmetre no observat amb una probabilitat particular. És un interval en el domini d'una distribució de probabilitat posterior o una distribució predictiva.[1] La generalització a problemes multivariants és la regió creïble.[2]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Prior%2C_Likelihood%2C_Posterior_schematic.svg/320px-Prior%2C_Likelihood%2C_Posterior_schematic.svg.png)
Els intervals creïbles són anàlegs als intervals de confiança i a les regions de confiança en les estadístiques freqüentistes,[3] encara que difereixen sobre una base filosòfica: [4] Els intervals bayesians tracten els seus límits com a fixos i el paràmetre estimat com una variable aleatòria, mentre que els intervals de confiança freqüentistes tracten els seus límits. límits com a variables aleatòries i el paràmetre com a valor fix. A més, els intervals creïbles bayesians utilitzen (i, de fet, requereixen) el coneixement de la distribució prèvia específica de la situació, mentre que els intervals de confiança freqüentistes no ho fan.[5]
Per exemple, en un experiment que determina la distribució de possibles valors del paràmetre , si la probabilitat subjectiva que
es troba entre 35 i 45 és 0,95, doncs
és un interval creïble del 95%.[6]
Per un valor de fix és un
-Interval de credibilitat per
al nivell de credibilitat
(també a
-Interval de creença) per dos nombres reals
i
cal complir:
- Aquí
representa la distribució posterior. La manera més senzilla de construir un interval de credibilitat és
que
- quantil i
que
-Seleccionar quantil de la distribució posterior. Per calcular aquests intervals de credibilitat, cal calcular els quantils de la distribució posterior.