Funció trigonomètrica
funció la variable de la qual és un angle / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, les funcions trigonomètriques són funcions d'un angle. Són la base per l'estudi de la trigonometria, els triangles i per la modelització dels fenòmens periòdics, entre moltes altres aplicacions. Les funcions trigonomètriques es defineixen habitualment com a quocients entre les longituds de dos costats d'un triangle rectangle que contingui l'angle, i de forma equivalent es poden definir a partir de les longituds de diversos segments a partir de la circumferència goniomètrica (circumferència de radi unitat, el centre de la qual és l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes). Hi ha definicions més modernes que les expressen com a sèries infinites o com a solucions d'equacions diferencials; l'avantatge d'aquestes definicions és que permeten estendre les funcions trigonomètriques a cossos arbitraris com per exemple els nombres complexos.
Actualment es fan servir les sis funcions trigonomètriques que es presenten a la taula de la dreta, juntament amb algunes de les identitats que permeten calcular-ne unes a partir de les altres. En el cas de les últimes quatre funcions trigonomètriques, sovint es prenen aquestes identitats com a "definicions" de les mateixes funcions, però es poden definir perfectament de manera geomètrica, o per altres mitjans, i llavors demostrar aquestes identitats. De fet, tal com s'aprecia a les identitats de la taula, només cal definir-ne una qualsevol i després es poden emprar unes o altres identitats per definir i calcular tota la resta.
Funció | Abreviació | Identitats (emprant radiants) |
---|---|---|
Sinus | sin | |
Cosinus | cos | |
Tangent | tan (o tg) |
|
Cosecant | csc (o cosec) |
|
Secant | sec | |
Cotangent | cot (o ctg o ctn) |