From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, el dodecadodecàedre truncat és un políedre uniforme no convex indexat com a U59. Té un símbol de Schläfli t0,1,2{5/3,5}. Té 120 vèrtexs i 54 cares: 30 quadrats, 12 decàgons i 12 decagrames. La regió central del políedre està connectada amb l'exterior mitjançant 20 petits forats triangulars.
Model 3D | |
Tipus | políedre estelat uniforme |
---|---|
Forma de les cares | quadrat (30) decàgon regular (12) decagrama (12) |
Configuració de vèrtex | triangle |
Dual | triacontàedre disdyakis medial |
Elements | |
Vèrtexs | 120 |
Arestes | 180 |
Cares | 54 |
Més informació | |
MathWorld | TruncatedDodecadodecahedron |
El terme dodecadodecàedre truncat pots er una mica confús: la truncació del dodecadodecàedre produiria cares rectangulars i no pas quadrades, i les cares en forma de pentagrama del dodecàedre es convertirien en pentagrames truncats i no pas en decagrames. Tanmateix, es tracta de la quasitruncació del dodecadodecàedre, segons Coxeter, Longuet-Higgins & Miller (1954).[1] Per aquesta raó, també se'l coneix com a dodecadodecàedre quasitruncat.[2] Coxeter et al. acrediten el seu descobriment a un article publicat pel matemàtic austríac Johann Pitsch el 1881.[3]
Les cordenades cartesianes dels vèrtexs d'un dodecadodecàedre truncat són totes les tripletes de nombres obtinguts per intercanvis circulars i canvis de signes dels punts següents (on és la raó àuria):
Cadascun d'aquests cinc punts té vuit possibles patrons de signe i tres possibles intercanvis circulars, la qual cosa dona 120 punts diferents.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.