From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, la distància euclidiana o mètrica euclidiana és la distància ordinària entre dos punts que es mesuraria amb un regle, i ve donada per la fórmula o teorema de Pitàgores. Utilitzant aquesta fórmula com a distància, l'espai euclidià (o qualsevol espai amb produce interior) esdevé un espai mètric. La norma associada s'anomena la norma euclidiana. La literatura antiga es refereix a aquesta mètrica com la mètrica pitagòrica.
La distància euclidiana entre els punts i és la longitud del segment de línia . En coordenades cartesianes, si i són dos punts en un espai euclidià de dimensió n, aleshores la distància de a ve donada per:
La norma euclidiana mesura la distància d'un punt a l'origen de l'espai euclidià, i és igual al mòdul del vector de posició del punt:
on la darrera equació és el producte escalar. La distància entre dos punts ve donada pel mòdul del vector que els uneix:
En una dimensió, la distància entre dos punts a la recta real és el valor absolut de la seva diferència numèrica. Per tant, si x i y són dos punts a la recta real, aleshores la distància entre ells es calcula com:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.