Congruència (geometria)
quan dues figures o objectes en geometria tenen la mateixa forma i mida, o si un té la mateixa forma i mida que la imatge especular de l'altre / From Wikipedia, the free encyclopedia
La congruència, en geometria, és quan dues figures o objectes tenen la mateixa forma i mida, o si un té la mateixa forma i mida que la imatge mirall de l'altre.[1] Els angles congruents són els angles que tenen la mateixa mesura.[2] Els angles oposats pel vèrtex són un exemple d'angles congruents. Les diagonals d'un paral·lelogram configuren angles oposats pel vèrtex congruents.[3][4]
Més formalment, dos conjunts de punts s'anomenen congruents si, i només si, un es pot transformar en l'altre mitjançant una isometria, és a dir, una combinació de moviments rígids, és a dir, una translació, una rotació i una reflexió. Això vol dir que qualsevol objecte es pot reposicionar i reflectir (però no canviar la mida) de manera que coincideixi precisament amb l'altre objecte. Per tant, dues figures planes diferents en un tros de paper són congruents si es poden retallar i després combinar completament. Es permet donar la volta al paper.
En geometria elemental la paraula congruent s'utilitza sovint de la següent manera.[5] La paraula igual s'utilitza sovint en lloc de congruent per a aquests objectes.
- Dos segments de línia són congruents si tenen la mateixa longitud.
- Dos angles són congruents si tenen la mateixa mesura.
- Dos cercles són congruents si tenen el mateix diàmetre.
En aquest sentit, dues figures planes són congruents implica que les seves característiques corresponents són "congruents" o "iguals", incloent-hi no només els seus costats i angles corresponents, sinó també les seves diagonals, perímetres i àrees corresponents.
El concepte relacionat de semblança s'aplica si els objectes tenen la mateixa forma, però no necessàriament tenen la mateixa mida. (La majoria de les definicions consideren que la congruència és una forma de semblança, encara que una minoria requereix que els objectes tinguin mides diferents per qualificar-se com a similars.)