Изагуур (математика)

${\displaystyle a}$ тоонһоо ${\displaystyle n}$-дэхи зэргын изагуур гээшэ ${\displaystyle b^{n}=a}$ таруу байдаг ${\displaystyle b}$ тоо юм. ^[1] Эндэ ${\displaystyle n}$ — изагуурые харуулһан тоо(изагуурай зэргэ) гэдэг натурал тоо. ${\displaystyle n=1}$ һонирхолгүй ушар дээрэһээ, юрэнхыдөө, изагуурые харуулһан тоо 2 болодог гү, али тэрэнһээ ехэ байна.

Тэмдэглэл: ${\displaystyle b={\sqrt[{n}]{a}},}$ изагуурай тэмдэгые радикал гэнэ. ${\displaystyle a}$ тоо (изагуур дорохи элирхэйлэл) юрэнхыдөө бодото тоо гү, али комплекс тоо, харин ондоо математикын объект, жээшэнь, үлдэсэ, матрица ба оператор. Изагуурые гаргаха үйлэдэл ба тэрэниие бэлүүлхэ алгоритмууд эртын сагта геометриин ба астрономиин хэрэглэлдэ бии болобо.

Бодото тооной тохёолдолдо жэшээ:

• ${\displaystyle {\sqrt[{2}]{9}}=\pm 3,}$ тэрэнэй ушарынь ${\displaystyle {(\pm 3)}^{2}=9.}$
• ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{\ 64}}=4,}$ тэрэнэй ушарынь ${\displaystyle 4^{3}=64.}$
• ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {8}{27}}}={\frac {2}{3}},}$ тэрэнэй ушарынь ${\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{3}={\frac {8}{27}}.}$

Нэгэдэхи жэшээһээ харабал, бодото изагуур хоёр удхатай (эергэ ба һөөргэ), тиимэ ушарһаа изагуурай үйлэдэл хэсүүхэн байна. Нэгэ һуури байхын тула, арифметикын изагуур гэжэ томьёо байха, энэнэй удха хэзээшье һөөргэ бэшэ, нэгэдэхи тохёолдолдо тэрэнь ${\displaystyle 3}$ тоо.

Зүүлтэ

1. Корень // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 3.