1 + 1 + 1 + 1 + · · ·, može se pisati i kao , , ili , je divergentni red.[1][2] To znači da niz parcijalnih suma ne konvergira do neke granice u skupu realnih brojeva.
1 + 1 + 1 + 1 + · · ·
poslije izravnanja
Niz može se posmatrati kao geometrijski niz sa zajedničkim odnosom . Za razliku od drugih geometrijskih nizova sa racionalnim odnosom (osim -1),
ne konvergira u realne brojeve.
Kada se pojavi u primjeni u fizici, red 1 + 1 + 1 + 1 + · · · se može interpretirati pomoću regularizacije zeta funkcije. To je vrijednost Riemannove zeta funkcije za
Gore navedene formule ne važe za nulu, međutim, kako jedna mora da koristi analitički nastavak Rimanove zeta funkcije,[3]
Asimptotsko ponašanje izravnanja. U-presjek linije je