যোগ

যোগ (যা প্রায়ই ক্রস চিহ্ন "+" দ্বারা সূচিত করা হয়) হল দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যকৃত পরিমাপের এক প্রকার গাণিতিক প্রক্রিয়া। এটা প্রাথমিক অঙ্কশাস্ত্রের চারটি মৌলিক প্রক্রিয়া প্রতীকের (অন্যান্য প্রক্রিয়া প্রতীকগুলি হল বিয়োগ , গুণ এবং ভাগ) মধ্যে একটি প্রতীক। যেমনঃ ২ ও ৩ যোগ করলে ৫ হয়। অর্থাৎ ২টি জিনিস আর তিনটি জিনিস মিলিয়ে মোট ৫টি জিনিস হয়।

স্তম্ভাকৃতি যোগ:
৫ + ১২ = ১৭

যোগের সংজ্ঞাঃ দুই বা ততোধিক সমান বা অসমান সংখ্যাকে একত্র করে একটি সংখ্যায় পরিণত করাকে যোগ বলে।

যোগ হল বিয়োগের বিপরীত প্রক্রিয়া।

যোগ হলো গণিতের পাটিগণিত শাখার অন্তর্ভুক্ত একটি বিষয়বস্তু। যোগ করার ক্ষেত্রে সংখ্যা আগে পরে হলে কোন সমস্যা হয় না। অর্থাৎ ৩+৫+৪ -১২

আবার,

৪+৫+৩-১২।

সুতরাং মানের কোন পরিবর্তন ঘটে না। এবং' ০ 'যোগ করা হলে মানের কোন পরিবর্তন হয় না।

যোগ হলো গণিতের সবচেয়ে সরল বিষয়গুলোর মধ্য্র একটি। ৫ মাসের শিশুও ১+১ এর যোগফল বলতে পারে। এমনকি কিছু প্রজাতির প্রাণীও ১+১ এর ফল বলতে পারে ।

প্রাথমিক বিদ্যালয়ে এক সংখ্যার গাণিতিক সমস্যা থেকে ধীরে ধীরে জটিল সমস্যার সমাধান করতে শেখানো হয়।

যোগ চিহ্নের ব্যবহার

যোগ চিহ্ন দুই বা ততোধিক সংখ্যা যোগ করতে ব্যবহৃত হয়। যেমন:২+১=৩। এখানে ২ একটি সংখ্যা এবং যোগ চিহ্ন (+) দিয়ে আরেকটি সংখ্যা ১ যোগ করা হয়েছে এবং সমান চিহ্ন (=) দিয়ে তারপর যোগফল ৩ লিখা হয়েছে। ২+২=৪ দুটো ফলের সাথে দুটো ফল যোগ করলে ৪ হয়।

ধর্ম

• a + b = b + a
• (a + b) + c = a + (b + c)
• a + 0 = 0 + a = a অর্থাৎ ০ হল যোগ অপারেশান এর Identity element ।

ব্রহ্মগুপ্ত তার ব্রহ্মস্ফুটসিদ্ধান্ত গ্রন্থে প্রথম এই সুত্রটি লিপিবদ্ধ করেন।

প্রকৃতপক্ষে (পূর্ণ সংখ্যা, +), (মূলদ সংখ্যা, +) (বাস্তব সংখ্যা, +) , (অবাস্তব সংখ্যা, +) প্রত্যেকটি এক একটি গ্রুপ।

কিন্তু (স্বাভাবিক সংখ্যা, +) গ্রুপ নয়, কারণ স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ঋণাত্বক সংখ্যা থাকে না।

তথ্যসূত্র