![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/34%252A21-FibonacciBlocks.png/640px-34%252A21-FibonacciBlocks.png&w=640&q=50)
Числа на Фибоначи
From Wikipedia, the free encyclopedia
Числата на Фибоначи в математиката образуват редица, която се дефинира рекурсивно по следния начин:
- F(0) = 0
- F(1) = 1
- F(n) = F(n-1) + F(n-2)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/34%2A21-FibonacciBlocks.png/640px-34%2A21-FibonacciBlocks.png)
Започва се с 0 и 1, а всеки следващ член на редицата се получава като сума на предходните два. Първите числа на Фибоначи са:
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Ето някои от основните свойства на числата на Фибоначи:
- [F(n),F(m)]=F[(m,n)] т.е. НОД на числата F(n) и F(m) e число на Фибоначи с индекс НОД(m,n)
- F(n+k)=F(k-1)*F(n) + F(k)*F(n+1)
- F(k)/F(kn) за произволно n
- Отношенията
са приближени дроби на златното сечение φ и по-специално
.
Числата на Фибоначи могат да се бележат и с u(n).