Наредена двойка
From Wikipedia, the free encyclopedia
Наредената двойка е понятие с фундамантално значение за математиката. То се използва при дефиницията на друго важно математическо понятие – функция. Наредена двойка се дефинира по различен начин, но винаги така, че да са изпълнени следните две условия:
- за всяка наредна двойка могат да се определят точно два (не непременно различни) индивидууми, единият от които се нарича първи, а другият – втори елемент на наредената двойка,
- за всеки два индивидууми
и
съществува точно една наредена двойка, така че
да е нейният първи елемент, а
– вторият.
Наредена двойка с първи елемент и втори елемент
се бележи с
или
.
Във формализираните на основата на теорията на множествата математически теории (вж. Никола Бурбаки) всеки математически обект е множество.
Това позволява наредена двойка да се дефинира чрез (предложение на Казимеж Куратовски, 1921 г.) или
(предложение на Норберт Винер, 1914 г.).
Формално записана, дефиницията на Куратовски гласи: Едно множество e наредена двойка тогава и само тогава, когато
.