Число на Мерсен
From Wikipedia, the free encyclopedia
Число на Мерсен (също мерсеново число) се нарича всяко число от вида:
(за n > 1).
Кръстено е на френския математик Марен Мерсен (1588 – 1648). Интерес за теория на числата представляват тези мерсенови числа, които са прости. Известни са под наименованието мерсенови прости числа. Ако едно мерсеново число е просто, то и
би трябвало да е просто число. Обратното обаче невинаги е вярно. Например:
Това е и най-малкото мерсеново съставно число с експонента () просто число. Най-малкото мерсеново число с експонента съставно число е: