Математическо доказателство
From Wikipedia, the free encyclopedia
Математическо доказателство е убедителното демонстриране, че дадено математическо твърдение е вярно при зададените логически и математически операции и ползвани теореми. Математическото доказателство най-често се използва като такова за доказването на математическите теореми, когато едно математическо предложение може да бъде прието от научната общност за теорема, а не за това, което наричат научна хипотеза, включително нови теореми в математиката (като например математическите доказателства в комбинаторика, математически структури и равнини, и математически събития като компоненти на комбинаториката на Колмогоров, като част от решаването на математическите проблеми в областта на математическите прогнози за ИИ и споровете на отделните страни в областта на предикциите / математимечските прогнози).
Математическите теореми имат по-голяма сила дори от статистиката, която може да бъде пресмятана в плана на историческата релевантност или съотносителност към събитийност на Колмогоров.
В същото време математическите доказателства могат да се ползват за доказване на неверността на някои математически твърдения.
В математиката доказателствата се получават чрез дедуктивни разсъждения (при доказване на вече съществуващи възприети теореми), а не чрез логическа индукция или по емпиричен път, както в природните науки. При тях се използва логика, но обикновено тя не е формализирана и включва изрази от естествения език, който позволява известна двусмисленост. Чисто формалните доказателства, изписани на изцяло символичен език, са предмет на теорията на доказателствата.
Доказаните твърдения се наричат теореми в математиката, като се приема, че доказателството е изнамерено от някого, някой пръв е извършил доказването. Когато нито утвърждаващото, нито отричащото твърдение все още не са доказани, такова твърдение се нарича хипотеза. Когато в процеса на доказването на теорема се отделят помощни за тях твърдения, по-малко сложни от теоремата, те се наричат леми.