Прекарва значителна част от живота си в изчисляване на точната стойност на числото пи, използвайки най-вече метода на Архимед. През 1596 г. публикува книгата Van den Circkel („За кръга“), където публикува стойността на числото пи, с точност до 20-ия знак, като по-късно подобрява резултата си, стигайки до 35-ия знак. „Лудолфовото число“ е изписано на надгробната му плоча в Лайден:
3.14159265358979323846264338327950288...
Ludolph van Colen: Proefsteen Ende Claerder wederleggingh dat het claarder bewijs: (so dat ghenaempt is) op de gheroemde ervindingh vande quadrature des Cirkels een onrecht te kennen gheuen/ ende gheen waerachtich bewijs is; Kort claar bewijs dat die nieuwe ghevonden proportie eens cirkels iegens zyn diameter te groot is ende ouer zuler de quadratura circuli des zeluen vinders onrecht is; Amsterdam, 1586
Ludolf van Ceulen: Vanden circkel. Daer in gheleert werdt te vinden de naeste proportie des circkels-diameter tegen synen omloop, daer door alle circkels (met alle figueren, ofte landen met cromme linien besloten) recht ghemetem kunnen werden. ... Noch de tafelen sinum, tangentium, ende secantium ... Ten laetsten van Interest, met alderhande tafelen daer toe dienende, met het ghebruyck, door veel constighe exempelen gheleerdt,...; Tot Delf: ghedruckt by Ian Andriesz Boeckvercooper woonende aen't Maret-Veldt in't Gulden ABC, 1596
Ludolf van Ceulen: De arithmetische en geometrische fondamenten. Met het ghebruyck van dien in veele verscheydene constighe questien, soo geometrice door linien, als arithmetice door irrationale ghetallen, oock door den regel coss, ende de tafelen finuum ghesolveert; Leyden, Ioost van Colster, Iacob Marcus, 1615
Fundamenta arithmetica et geometrica cum eorumdem usu in variis problematis geometricis, partim solo linearum ductu, partim per numeros irrationales et tabulas sinuum et algebram solutis, authore Ludolpho a Ceulen,... e vernaculo in latinum translata a Wil. Sn. (Willebrord Snellius), 1615
Ludolphi a Ceulen de Circulo et adscriptis liber, in quo plurimorum polygonorum latera per irrationalium numerorum griphos, quorumlibet autem per numeros absolutos secundum algebricarum aequationum leges explicantur..., Omnia e vernaculo latina fecit et annotationibus illustravit Willebrordus Snellius, 1619