![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Splined_epitrochoid.png/640px-Splined_epitrochoid.png&w=640&q=50)
Интерполация
From Wikipedia, the free encyclopedia
Интерполация в числовия анализ е метод на конструиране на нови числови стойности в област от множество на изолирани точки от известни числови стойности.
В инженерните и други науки може да са налице брой от числови стойности, които са придобити чрез проби или експеримент и да е необходимо да се създаде функция, която много близко да покрива тези стойности. Това се нарича създаване на крива или регресивен анализ. Така че интерполацията е специфичен случай на създаване на крива, при който функцията трябва да мине точно през дадените числови стойности.
Друг вид задача, която се решава с интерполация е апроксимацията (приближаването) на сложна функция до проста функция. Например може да имаме фунция, която е твърде сложна, за да се оцени ефикасно. В този случай може да се изберат някои точки за създаване на таблица и след това от тях да се състави по-опростена функция.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Splined_epitrochoid.png/320px-Splined_epitrochoid.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Interpolation_example_linear.svg/320px-Interpolation_example_linear.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Interpolation_example_polynomial.svg/320px-Interpolation_example_polynomial.svg.png)
Има и друг вид интерполация в математиката – „интерполация на оператори“ като класически резултат от интерполация на оператори са Теорема на Рисц-Торин and the Теорема на Маркинкиевиц, както и много други подрезултати.
С други думи е метод, при който функция, зададена таблично (чрез стойностите в отделни точки), се замества с аналитична функция y=f(x), така че стойностите на функцията f(x) във възлите на интерполиране да бъдат равни на съответните таблични стойности на наблюденията. В геометричен смисъл графиката на f(x) минава през точките на интерполиране в координатната равнина. Според вида на функцията f(x) в участъците между възлите, интерполацията може да бъде линейна, параболична, билинейна, бикубична и други, в зависимост от избраната функция за интерполиране.