Формален език

Формален език в математиката, логиката и компютърните науки е множество от думи и изрази с определена крайна дължина, извлечено от дадена крайна азбука.

Синтактично подразделение в рамките на формална система

Азбука може да бъде {c,d} и низ към/за тази азбука може да бъде cddddc. Типичен език на тази азбука, съдържащ низа cddddc, ще бъде множеството от всички низове, които съдържат същият брой c и d символи.

Празната дума (низ с нулева дължина) е разрешен и често означаван като e, ε или Λ. Докато азбуката е крайно множество и всеки низ има крайна дължина, то езикът може съвсем спокойно да се състои от безкрайно много низове.

Някои примери за формални езици:

• множество на всички думи от {a,b};
• множество { aⁿ : n е естествено число по-голямо от единица} (където aⁿ означава a повторено n пъти);
• множество от синтактично правилни програми за даден програмен език.

Формалният език може да бъде специфициран по много начини:

• Низ, изведен от формална граматика (виж Йерархия на Чомски);
• Низ, произведен от регулярен израз;
• Низ, приет от някаква автоматизация, например Машина на Тюринг.

Няколко операции могат да създадат нови езици от дадени такива.

Например: Да вземем L₁ и L₂, които са езици, имащи обща азбука.

• Конкатенацията на L₁ и L₂ са всички низове от типа vw, където v е низ от L₁ и w е низ от L₂
• Конюнкцията на L₁ и L₂ се състои от всички низове съдържащи се както в L₁, така и в L₂

и т.н.

Източници

• Fábrega, Josep, Natural language and formal languages, MIT, 1997
• Frank Morawietz, Two-step Approaches to Natural Language Formalisms, Walter de Gruyter, 2003