Сплеснатост

Сплеснатостта е мярка за свиването на кръг или сфера по диаметъра, при което се образува елипса или елипсоид. Сплеснатостта е свойството на дадена планета да се издува около екватора поради въртенето около собствената си ос. Центробежната сила (която всъщност е фиктивна сила, противодействаща на центростремителната сила) е балансирана от гравитацията на планетата. Сплеснат сфероид е елипсоид, имащ две равни на дължина оси и една по-къса.^[1]

Кръг с радиус a, който е сплеснат до елипса.

Сфера с радиус a, която е свита до сплеснат елипсоид.

Сплеснатостта може да бъде изразена по следния начин:

${\displaystyle \epsilon ={R_{e}-R_{p} \over R_{e}}\approx {3\pi \over 2GT^{2}\rho }}$

където ${\displaystyle R_{e}}$ е екваториалният радиус и ${\displaystyle R_{p}}$ е полярният радиус. Тази формула е валидна за течно тяло с еднородна плътност, като сплеснатостта зависи от гравитационната константа ${\displaystyle G}$, периода на въртене ${\displaystyle T}$ и плътността ${\displaystyle \rho }$.

Източници

1. Isaac Newton:Principia Book III Proposition XIX Problem III, с. 407, Andrew Motte translation