Критерий на Грасхоф

Критерият на Грасхоф Gr е безразмерна величина, един от т. нар. критерии на подобието. Той е дефиниран като:

${\displaystyle Gr={\frac {g\cdot \beta \cdot (T_{\mathrm {s} }-T_{\infty })\cdot L^{3}}{\nu ^{2}}}}$

• ${\displaystyle L}$ – характеристичен размер (диаметър, дължина и др.), m
• ${\displaystyle \nu }$ – кинематичен вискозитет, m²/s
• ${\displaystyle g}$ – земно ускорение, m/s²
• ${\displaystyle \beta }$ – коефициент на обемно разширение, K^-1
• ${\displaystyle T_{s}}$ – Температура на повърхността/стената, K
• ${\displaystyle T_{\infty }}$ – Температура във вътрешността на флуида, K

Наречен е на немския учен Франц Грасхоф, професор от университета в Карлсруе. Gr се използва при описанието на процеси, свързани с естествената конвекция. Тя възниква при нагряване и охлаждане в топлообменници, напр. радиатор. Поради разликата в плътностите на горещия и студения флуид, горещият флуид се издига нагоре. Това насочено движение влияе на коефициента на топлопредаване (вж. Критерий на Нуселт). Критерият на Грасхоф се прилага и при изчисляването на пад на налягане при неизотермични потоци.

Понякога за същата цел вместо Gr се използва критерият на Rayleigh Ra, който е дефиниран като:

${\displaystyle Ra=Gr\cdot Pr}$

Тук Pr е критерият на Прантъл. При принудена конвекция се използва критерият на Рейнолдс.