Изображение (математика)

Изображение в математиката е всяко съответствие между елементи на две множества.

Вижте пояснителната страница за други значения на Изображение.

---

Означаваме изображението ${\displaystyle f}$ от множеството ${\displaystyle A}$ в множеството ${\displaystyle B}$ по следния начин:

${\displaystyle f:A\rightarrow B}$.^[1]

Изображението на множеството ${\displaystyle A}$ е дефинирано в множеството ${\displaystyle B}$ ако за произволен елемент ${\displaystyle a\in A}$, е съпоставен точно един елемент ${\displaystyle b\in B}$. Елементът ${\displaystyle b}$ се нарича образ на елемента ${\displaystyle a}$, а елементът ${\displaystyle a}$ – първообраз на ${\displaystyle b}$.^[1] Записваме:

${\displaystyle b=R(a)}$,

при което a се нарича първообраз, а f(a) – образ под изображението f.

Специални случаи на изображение са инекцията, сюрекцията и биекцията, които нагледно могат да се обяснят със следните илюстрации на изображения от Х към Y:

Сюрекция (покрива всички елементи на Y)	Инекция (най-много един съответстващ елемент)
Биекция (едновременно сюрекция и инекция)	Неинективно и несюрективно изображение

Вижте също

• Функция