From Wikipedia, the free encyclopedia
Алгебра А над дадено поле F е пръстен, в който допълнително е въведена операция умножение с число (числа, формално, ще наричаме елементите на полето F). Умножението трябва да е съгласувано, т.е. .
Допълнително адитивната група на пръстена е векторно пространство:
Размерността на векторното пространство се нарича ранг на алгебрата. Алгебрите с краен ранг се наричат още хиперкомплексни системи.
Ако, в допълнение, алгебрата А е пръстен на Ли то тя се нарича алгебра на Ли. Идеалът на пръстена е идеал и за алгебрата, ако е съгласуван с умножението с числата от F.
Ако във факторпръстена А/I е въведено умножение с числа , по закона , то получената алгебра над F се нарича факторалгебра на А по I.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.