From Wikipedia, the free encyclopedia
Меркаторовата проекция е цилиндрична картографска проекция, предложена от фламандския картограф Герардус Меркатор през 1569 г. Тя се превръща в стандартна картографска проекция за морски цели, заради способността си да представлява линии на постоянен курс, известни като локсодроми като прави сегменти, които държат ъглите с меридианите. Въпреки че линейната скала е равна във всички посоки около всяка точка, като по този начин запазва ъглите и формите на малки предмети, Меркаторовата проекция изкривява размера на предметите с увеличаване ширината от екватора до полюсите, където мащабът става безкраен. Така, например, земи като Гренландия и Антарктида изглеждат много по-големи, отколкото са в действителност по отношение на земни маси в близост до екватора, като Централна Африка.
Проекцията обвива с цилиндър референтния елипсоид (земната сфера) и проектира земната повърхнина конформно (запазвайки ъглите) върху цилиндъра. Възможна е секантна вариация на проекцията при която цилиндъра не се допира до елипсоида, а го сече в два стандартни паралела.[1]
Проекцията е използвана за пръв път от Герардус Меркатор в картата му „Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendate Accommodata“ (Ново уголемено описание на Земята с корекции за навигационна употреба), издадена през 1569 г. Описанието на проекцията е дадено в каре, покриващо Северна Америка.[1]
Както при всички картографски проекции, формата и големината са нарушения на реалното оформление на земната повърхност. Меркаторовата проекция увеличава земи, далеч от екватора. Например:
Първата детайлна карта на чужда планета е издадена от USGS през 1972 г. в М1:25 000 000 и изобразява Марс в Меркаторова проекция.[1]
Българска геодезическа система 2005 (БГС 2005) въвежда цилиндрична меркаторова проекция за официални нужди в България. Приета е с Постановление на Министерски съвет № 153 от 29 юли 2010 г. за „Въвеждане на „Българска геодезическа система 2005”.[2]
Изоставя се коничната проекция по предходната БГС 2000, която използва Ламбертова конформна конична проекция и я заменя с цилиндрична проекция. С Наредба № 2 от 2010 г., която детайлизира постановлението, се въвежда Универсална напречна цилиндрична проекция на Меркатор (Universal Transverse Mercator - UTM), и въведената чрез нея система от правоъгълни равнинни координати проекция, която е универсална и глобална.[3][4]
БГС 2005 синхронизира българската официална координатната система с европейската система ETRS89, реализация ETRF2000,[5] епоха 2005.[6]
Координати от сферична геодезическа референтна система (датум) може да се трансформират към Декартови координати в Меркаторова проекция със следните формули:
|
(1.1) |
|
(1.2) |
или
|
(1.2a) |
където
Формули за в градуси:
|
(1.1a) |
|
(1.2b) |
Декартови координати в Меркаторова проекция може да се трансформират към сферична геодезическа референтна система (датум) със следните формули (в радиани):
|
(2.1) |
или
|
(2.1a) |
|
(2.2) |
където
|
(3.1) |
|
(3.2) |
или
|
(3.2a) |
където
|
(4.1) |
където
|
(4.2) |
за начално се ползва
|
(4.3) |
За изчисляването на ур. 4.1 се използва сходящ итеративен алгоритъм: Изчислява се по ур. 4.2. След това, използвайки начално от ур. 4.3 за дясната част на ур. 4.1, се изчислява вляво. Изчисленото се замества вдясно и калкулацията на ур. 4.1 се повтаря. Итеративният алгоритъм приключва когато изчисленото при текущата и предишната стъпка са еднакви.
|
(4.4) |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.