![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/langbg-640px-Triangle_with_notations_2.svg.png&w=640&q=50)
Косинусова теорема
From Wikipedia, the free encyclopedia
Косинусовата теорема в геометрията гласи:
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Квадратът на коя да е страна в триъгълник е равен на сбора от квадратите на другите две страни минус удвоеното произведение на тези две страни и косинуса на ъгъла, заключен между тях.
Разглежда се триъгълник със страни
,
и
(фиг. 1).
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/300px-Triangle_with_notations_2.svg.png)
Тогава е в сила равенството
Тук, с се означава ъгълът, заключен между
и
. За страните
и
косинусовата теорема изглежда така:
Оттук лесно могат да се изразят и косинусите на дадените ъгли:
.
Когато един от ъглите на триъгълник е прав, косинусовата теорема се свежда до Питагоровата теорема.