Комплексно спрегнато

В математиката комплексно спрегнато на комплексно число е число с равна реална част и равна имагинерна част, взета с обратен знак. Например комплексно спрегнатото на числото ${\displaystyle 3+4i}$ е числото ${\displaystyle 3-4i}$.

Геометрично представяне на комплексното число z и неговото комплексно спрегнато z̅ в комплексната равнина. Комплексно спрегнатото се визуализира като симетрично отражение на z спрямо реалната ос.

В полярна форма, комплексно спрегнатото на ${\displaystyle \displaystyle \rho e^{i\phi }}$ е ${\displaystyle \displaystyle \rho e^{-i\phi }}$. Това може да се покаже, използвайки формулата на Ойлер.

Комплексно спрегнатите се използват за намирането на корени на полиноми. Съгласно теоремата за комплексно спрегнатите корени, ако дадено комплексно число е корен на полином за променлива с реални коефициенти (например при квадратно или кубично уравнение), корен на полинома е и комплексно спрегнатото на това число.

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.