From Wikipedia, the free encyclopedia
Разра́д — пазіцыя лічбы ў ліку, запісаным у пазіцыйнай сістэме злічэння.
Разрады нумаруюцца справа налева, ад 1 і далей, напрыклад:
4 | 8 | 3 | 9 | 7 | 1 | |
№ разрада: | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Разрады з меншымі нумарамі называюць малодшымі, а разрады з большымі нумарамі — старэйшымі.
Кожны разрад мае сваю вагу. Малодшыя разрады маюць меншую вагу, чым старэйшыя. Вага разрада роўная ліку, які мае лічбу 1 у гэтым разрадзе і нуль — ва ўсіх іншых. Напрыклад, (у дзесятковай сістэме) вага трэцяга раздада роўная 100, чацвёртага — 1000 і г.д. У адпаведнасці з гэтым разрады маюць назвы «разрад сотняў», «разрад тысяч» і г.д.:
№ разрада | назва разрада | вага разрада |
---|---|---|
1 | адзінкі | 1 |
2 | дзесяткі | 10 |
3 | сотні | 100 |
4 | тысячы | 1 000 |
5 | дзесяткі тысяч | 10 000 |
6 | сотні тысяч | 100 000 |
7 | мільёны | 1 000 000 |
8 | дзесяткі мільёнаў | 10 000 000 і г.д. |
Колькасць разрадаў у ліку называюць разраднасцю гэтага ліка. Напрыклад, лік 438 з’яўляецца трохразрадным (або трохзначным), а лік 65001 — пяціразрадным (пяцізначным).
З сутнасці пазіцыйнай сістэмы злічэння вынікае, што значэнне ліка, запісанага ў пазіцыйнай сістэме, не зменіцца, калі дапісаць да яго злева любую колькасць нулей. Напрыклад, 12 = 012 = 0012 = 00012 і г.д. Звычайна ўжываюць найбольш кароткі варыянт запісу (у гэтым прыкладзе — першы з прыведзеных). Такім чынам, для n-значнага ліка больш правільна будзе сказаць не так, што ён не мае разрадаў ад n+1 і вышэй, а што ён мае ў іх нулі, якія пры запісе апускаюцца.
Пры запісе і чытанні лікаў разрады групуюцца ў класы па 3 разрады. Паняцце класаў не мае вялікага матэматычнага значэння, але дазваляе больш зручна запісваць і называць лікі.