Сістэ́ма злічэ́ння — набор правіл, што дазваляюць запісаць лік з дапамогай спецыяльных знакаў, якія называюць лічбамі.
У агульным выпадку лік, што перадаецца тым ці іншым наборам лічбаў, ёсць сумаю вагаў усіх лічбаў, што яго складаюць. Вага лічбы — гэта лік, які яна абазначае у дадзеным канкрэтным выпадку.
Сістэмы злічэння дзеляцца на пазіцыйныя і непазіцыйныя. Розніца між імі палягае ў тым, што ў пазіцыйнай сістэме вага лічбы залежыць ад пазіцыі, якую яна займае, а ў непазіцыйнай кожная лічба мае адну фіксаваную вагу, незалежна ад пазіцыі. Значэнне, якое перадае пэўная камбінацыя лічбаў, роўнае, такім чынам, простай суме вагаў усіх лічбаў. Так, калі X і Y — лічбы, то ў непазіцыйнай сістэме XY і YX — гэта адзін лік, а ў непазіцыйнай — розныя. Прыкладам непазіцыйнай сістэмы з’яўляецца рымская сістэма злічэння, якая дагэтуль ужываецца ў некаторых сферах, напрыклад, для абазначэння стагоддзяў. Да пазіцыйных сістэм належыць сучасная дзесятковая сістэма злічэння.
Пазіцыйныя сістэмы злічэння
Непазіцыйныя сістэмы злічэння
Унарная сістэма злічэння
Найпрасцейшая і, відаць, найстаражытнейшая з усіх сістэм злічэння — унарная. Такая сістэма ўжывае ўсяго адну лічбу, і лік, які запісаны ў гэтай сістэме, вызначаецца шляхам падлічэння колькасці лічбаў. Напрыклад, калі ў якасці лічбы ўжываецца знак |, то лік 6 будзе запісаны як ||||||. Галоўны недахоп гэтай сістэмы — цяжкасць запісу і (асабліва) чытання нават адносна невялікіх лікаў (большых за 5).
Унарную сістэму злічэння можна адносіць як да непазіцыйных, так і да пазіцыйных сістэм злічэння (з асновай 1).
Рымская сістэма злічэння
Рымская сістэма злічэння, якая ужываецца дагэтуль, хоць і не так шырока, як дзесятковая, з’яўляецца прыкладам непазіцыйнай сістэмы злічэння, у якой лічбамі з’яўляюцца лацінскія літары I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) і M (1000). Рымскімі лічбамі традыцыйна нумаруюць стагоддзі, дынастычныя нумары манархаў і інш.
Грэчаская сістэма злічэння
Грэчаская сістэма злічэння, ад якой паходзіць і старажытнаруская сістэма злічэння, з’яўляецца яскравым прыкладам алфавітнай сістэмы злічэння, гэта значыць такой сістэмы, у якой лічбамі з’яўляюцца літары алфавіта, прычым меншай (бліжэйшай да пачатку алфавіта) літары адпавядае меншы лік.
Егіпецкая сістэма злічэння
Уласная сістэма злічэння ўжывалася ў старажытным Егіпце. У гэтай сістэме лічбамі з’яўляліся іерагліфічныя сімвалы; яны абазначалі лікі 1, 10, 100 і г.д. да мільёна.
Гл. таксама
 | Артыкулу нестае спасылак на крыніцы. |
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
