Нармальнае размеркаванне
From Wikipedia, the free encyclopedia
Нарма́льнае размеркава́нне (або размеркаванне Га́уса) — размеркаванне імавернасцей, графік шчыльнасці якога нагадвае звон з пікам пасярэдзіне і сіметрычнымі бакамі. З дапамогай нармальнага размеркавання часта мадэлююць велічыні, сканцэнтраваныя вакол аднаго значэння, хаця гэта не адзінае размеркаванне падобнага тыпу.
Шчыльнасць імавернасці | |||
Функцыя размеркавання | |||
Абазначэнне | |||
---|---|---|---|
Параметры |
— каэфіцыент зруху — каэфіцыент маштабу[en] | ||
Носьбіт функцыі[en] | |||
Шчыльнасць імавернасці | |||
Функцыя размеркавання | |||
Функцыя квантылей | |||
Матэматычнае спадзяванне | |||
Медыяна | |||
Мода | |||
Дысперсія | |||
Сярэдняе абсалютнае адхіленне[en] | |||
Каэфіцыент асіметрыі | |||
Каэфіцыент эксцэсу | |||
Энтрапія[en] | |||
Утваральная функцыя момантаў[en] | |||
Характарыстычная функцыя[en] | |||
Інфармацыя Фішэра[en] |
| ||
Разыходжанне Кульбака-Лейблера[en] |
Нармальнае размеркаванне выконвае важную функцыю ў статыстыцы і іншых навуках, бо часта паўстае ва ўсялякіх прыродных працэсах. Напрыклад, у фізіцы з дапамогай нармальнага размеркавання мадэлюецца хібнасць мерання. У статыстыцы звычайна робіцца дапушчэнне, што памылкі метаду найменшых квадратаў[en] нармальна размеркаваныя.
Цэнтральная лімітавая тэарэма сцвярджае, што пры выкананні некаторых умоў размеркаванне выбаркавага сярэдняга[en] збягаецца да нармальнага размеркавання пры павелічэнні выбаркі. Таму фізічныя велічыні, якія атрымліваюцца як сярэдняе ці сума шэрагу незалежных працэсаў, часта маюць размеркаванні, блізкія да нармальнага.
Часам размеркаванне Гауса называюць звонападобнай крывой (англ.: bell curve, bellshaped curve) праз выгляд графіка яго шчыльнасці, хаця шмат іншых размеркаванняў маюць графік шчыльнасці ў выглядзе звана (напрыклад, размеркаванні Кашы, Ст’юдэнта, лагістычнае[ru]).