Аналітычная геаметрыя
From Wikipedia, the free encyclopedia
Аналіты́чная геаме́трыя — раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры з дапамогай метаду каардынат. Такі метад вывучэння магчымы пры ўвядзенні сістэмы каардынат, пасля чаго задача зводзіцца да вывучэння ўласцівасцей ураўненняў, якімі задаюцца гэтыя аб’екты.
Сістэма каардынат ставіць у адпаведнасць кожнаму пункту прасторы яго каардынаты — набор лікаў. Геаметрычная фігура — гэта мноства пунктаў, кожны з якіх мае свае каардынаты. Калі мноства каардынат усіх пунктаў геаметрычнай фігуры з’яўляецца мноствам рашэнняў пэўнага алгебраічнага выразу, то гэты выраз з’яўляецца аналітычным прадстаўленнем фігуры. Аналітычным прадстаўленнем фігуры можа быць:
- ураўненне,
- сістэма ўраўненняў,
- няроўнасць,
- сістэма няроўнасцей.