![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Injection.svg/langbe-640px-Injection.svg.png&w=640&q=50)
Ін’екцыя (матэматыка)
функцыя якая адлюстроўвае розныя элементы ў розныя / From Wikipedia, the free encyclopedia
Ін’екцыя у матэматыцы — адлюстраванне мноства
у мноства
(
), пры якім розныя элементы мноства
адлюстроўваюцца ў розныя элементы мноства
, гэта значыць, што калі два вобразы пры адлюстраванні супадаюць, то супадаюць і правобразы:
.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Injection.svg/200px-Injection.svg.png)
Ін’екцыю таксама называюць укладаннем або адна-адназначным адлюстраваннем (у адрозненне ад біекцыі, якая ўзаемна-адназначная). У адрозненне ад сюр’екцыі, пра якую гавораць, што яна адлюстроўвае адно мноства на іншае, аб ін’екцыі аналагічная фраза фармулюецца як адлюстраванне
у
.
Ін’екцыю можна таксама азначыць як адлюстраванне, для якога існуе левае адваротнае, гэта значыць, ін’ектыўнае, калі існуе
, пры якім
.
Паняцце ін’екцыі (разам з сюр’екцыяй і біекцыяй) з’явілася у працах Бурбакі і атрымала шырокае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.
Абагульненнем паняцця ін’екцыі у тэорыі катэгорый з’яўляецца паняцце манамарфізма, у многіх катэгорыях гэтыя паняцці эквівалентныя, аднак гэта выканана не заўжды.
Прыклады:
— ін’ектыўная.
— ін’ектыўная.
— не з’яўляецца ін’ектыўнай (
).