From Wikipedia, the free encyclopedia
Зако́ны Ке́плера — тры законы, якія апісваюць рух плянэт Сонечнай сыстэмы. Экспэрымэнтальна адкрыты ў пачатку XVII стагодзьдзя нямецкім астраномам Ёганам Кеплерам на падставе аналізу назіраньняў Тыха Брагэ.
З пэўнымі папраўкамі, законы Кеплера ўжываюцца для апісаньня руху любых нябесных целаў пад дзеяньнем гравітацыі. Законы Кеплера былі вынайдзеныя эмпірычным шляхам, але яны даказваюцца матэматычна на аснове законаў Ньютана і закону сусьветнага прыцягненьня, якія былі вынайдзеныя пазьней. Для іх устанаўленьня І. Ньютанам законы Кеплера адыгралі значную ролю[1].
Плянэты рухаюцца па эліпсах, у адным з фокусаў якога знаходзіцца Сонца. Форма эліпса і ступень яго падабенства з акружнасьцю характарызуецца адносінамі , дзе — адлегласьць ад цэнтру эліпса да яго фокуса (факальная адлегласьць), — вялікая паўвось. Велічыня завецца эксцэнтрысітэтам эліпса. Пры эліпс ператвараецца ў акружнасьць. Калі, то эліпс ператвараецца ў простую.
За роўныя адрэзкі часу радыюс-вэктар плянэты выпісвае фігуры аднолькавай плошчы.
У дачыненьні да нашай Сонечнай сыстэмы, з гэтым законам зьвязаныя два паняцьці: перыгелій— бліжэйшая да Сонца кропка арбіты, і афэлій — найбольш аддаленая кропка арбіты. Такім чынам, з другога закона Кеплера вынікае, што плянэта рухаецца вакол Сонца нераўнамерна, маючы ў перыгеліі вялікшую лінейную хуткасьць, чым у афэліі.
Кожны год у пачатку студзеня Зямля, праходзячы празь перыгелій, рухаецца хутчэй, таму бачнае перасоўваньне Сонца па экліптыкі на ўсход таксама адбываецца хутчэй, чым у сярэднім за год. У пачатку ліпеня Зямля, праходзячы афэлій, рухаецца павольней, таму й перамяшчэньне Сонца па экліптыцы запавольваецца. Закон плошчаў паказвае, што сіла, кіруючая арбітальным рухам плянэт, накіраваная да Сонца.
Квадраты сідэрычных пэрыядаў абарачэньня дзьвюх плянэт суадносяцца як кубы вялікіх паўвосей іх арбіт.
,
дзе і — пэрыяды звароту дзьвюх плянэт вакол Сонца, а і — даўжыні вялікіх паўвосяў іх арбіт. Гэта фіксуе сувязь паміж адлегласьцю плянэт ад Сонца і іх арбітальнымі пэрыядамі. Цьверджаньне справядлівае таксама для спадарожнікаў.
Ньютан удакладніў закон, зьвязаўшы яго з масай.
,
дзе — маса Сонца, і — масы плянэт.
Заўважым, што
Першыя два законы апублікаваны ў 1609, трэці — у 1619 годзе[1].
На аснове адкрытых законаў пасьля шматгадовых вылічэньняў у 1627 годзе Кеплер склаў табліцы, па якіх можна было знайсьці на небе становішча кожнай плянэты ў любы момант часу.
Плянэта | Сярэдняя адлегласьць
да Сонца (астранамічныя адзінкі) |
Пэрыяд
(дні) |
(10 адзінкі/дні) |
---|---|---|---|
Мэркурый | 0.389 | 87.77 | 7.64 |
Вэнэра | 0.724 | 224.70 | 7.52 |
Зямля | 1 | 365.25 | 7.50 |
Марс | 1.524 | 686.95 | 7.50 |
Юпітэр | 5.2 | 4332.62 | 7.49 |
Сатурн | 9.510 | 10759.2 | 7.43 |
Для параўнаньня, вось сучасныя ацэнкі:
Плянэта | паўвось (астранамічныя адзінкі) | Пэрыяд (дні) | (10 адзінкі/дні) |
---|---|---|---|
Мэркурый | 0.38710 | 87.9693 | 7.496 |
Вэнэра | 0.72333 | 224.7008 | 7.496 |
Зямля | 1 | 365.2564 | 7.496 |
Марс | 1.52366 | 686.9796 | 7.495 |
Юпітэр | 5.20336 | 4332.8201 | 7.504 |
Сатурн | 9.53707 | 10775.599 | 7.498 |
Уран | 19.1913 | 30687.153 | 7.506 |
Нэптун | 30.0690 | 60190.03 | 7.504 |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.